¿Cómo caben tres palillos en un triángulo rectángulo de 12?

Se colocan tres palillos de dientes en un sistema de coordenadas cartesianas verticales, como lo muestran las líneas continuas gruesas AC, BD y EF.

Conecta sus extremos (líneas discontinuas en la figura) para formar 12 triángulos rectángulos:

AOB, BOC, COD, DOA,

AOE, BOE, Europa Comité, Departamento de Energía,

AOF, Banco de Inglaterra, COF, Tesoro