Excelentes apuntes sobre "Cálculo simple"
Como profesor destacado, a menudo tiene que escribir un excelente manuscrito de conferencia. El manuscrito de la conferencia favorece la mejora del nivel de enseñanza y el desarrollo de las actividades de enseñanza e investigación. ¿Cómo resaltar los puntos clave en los apuntes de la conferencia? La siguiente es una muestra de excelentes notas de conferencias sobre "Cálculo simple" que compilé para usted. Echemos un vistazo. "Cálculo simple" Excelente Nota de conferencia 1 Muestra 1
Buenas tardes maestros:
El contenido del que les hablo es la tercera unidad del segundo volumen de la versión de cuarto grado de primaria de la Prensa de Educación Popular “Leyes de Operación y Cálculo Simple””. Interpretaré los estándares curriculares y los materiales didácticos desde seis aspectos: requisitos de los estándares curriculares, estructura del contenido y características de escritura, estilo de disposición, integración de conocimientos y habilidades, sugerencias de enseñanza y sugerencias de evaluación:
El primer aspecto: Requisitos de los estándares curriculares
1. Estándares de contenido: el contenido de números y álgebra ocupa una posición importante en el plan de estudios de matemáticas en la etapa de educación obligatoria. Los nuevos estándares curriculares enfatizan que los estudiantes puedan experimentar, sentir y comprender el significado de los números y las operaciones a través de situaciones reales, comprender el proceso de establecimiento de números y modelos de operación, enfatizar el desarrollo del sentido de los números y símbolos de los estudiantes y centrarse en cultivar a los estudiantes. Utilizar números y operaciones para resolver problemas sencillos. Conocimiento y capacidad de resolver problemas prácticos.
2. El objetivo de esta unidad en el segundo semestre es combinarla con situaciones específicas, lo que requiere que los estudiantes: ① Exploren y comprendan la ley conmutativa de la suma, la ley asociativa, la ley conmutativa de la multiplicación y ley asociativa basada en el conocimiento y la experiencia originales de los estudiantes, leyes y leyes distributivas, y puede utilizar estas leyes operativas para realizar algunas operaciones simples; ② Conciencia y capacidad para elegir algoritmos correctos y apropiados de acuerdo con situaciones específicas, y desarrollar flexibilidad en el pensamiento; la conexión entre las matemáticas y la vida real, y ser capaz de utilizar los conocimientos aprendidos. Resolver problemas prácticos sencillos. Experimente verdaderamente que "las matemáticas provienen de la vida y la vida refleja las matemáticas".
El segundo aspecto: estructura del contenido y características de escritura
En matemáticas, el estudio de las operaciones numéricas, después de dar la definición de operaciones, el trabajo básico más importante es estudiar las propiedades de las operaciones. Entre las diversas propiedades de las operaciones, las más básicas suelen denominarse "leyes de operaciones". Esta unidad es para resumir y resumir las leyes operativas de la suma y la multiplicación según la comprensión intuitiva existente de los estudiantes, y para aprender a usar las leyes operativas para realizar cálculos simples. Dado que los estudiantes han estado expuestos a una gran cantidad de ejemplos de estas cinco leyes de operación en estudios previos de matemáticas, especialmente la conmutatividad y combinabilidad de la suma y la multiplicación, estas experiencias forman la base cognitiva para aprender el conocimiento de esta unidad.
Esta unidad se divide en tres apartados, con la estructura de contenidos:
Por lo tanto, la disposición de los materiales didácticos de esta unidad tiene las siguientes características principales.
1. El conocimiento sobre las leyes operativas está relativamente concentrado, lo que ayuda a los estudiantes a formar una estructura cognitiva relativamente completa.
Concentre el conocimiento sobre las leyes de operación en una unidad y organícela sistemáticamente para facilitar que los estudiantes comprendan las conexiones internas y las diferencias entre el conocimiento, y para ayudarlos a construir una estructura de conocimiento relativamente completa a través del aprendizaje sistemático.
2. Resumir y resumir las leyes de operación de situaciones problemáticas reales para facilitar la comprensión y aplicación de los estudiantes. Una característica distintiva de los libros de texto de esta unidad es que ya no solo ofrece algunos ejemplos de cálculos numéricos para permitir a los estudiantes descubrir reglas a través de los cálculos, sino que los combina con situaciones problemáticas familiares para ayudar a los estudiantes a comprender el trasfondo realista de las leyes de operación. Por ejemplo, sobre la ley de la suma, el libro de texto organiza una escena del tío Li viajando en bicicleta; sobre la ley de la multiplicación, el libro de texto organiza una situación problemática para que los estudiantes planten árboles. Esto hace que sea más fácil para los estudiantes confiar en su conocimiento y experiencia existentes para analizar y comparar diferentes métodos de resolución de problemas y derivar leyes operativas. Al mismo tiempo, el libro de texto también organiza algunos problemas prácticos en los ejercicios, lo que permite a los estudiantes comprender y comprender mejor las leyes de operación resolviendo problemas prácticos.
3. Prestar atención a la aplicación flexible de cálculos simples en la vida real ayudará a mejorar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos.
La tercera sección de esta unidad cambia la tendencia pasada de los cálculos simples para centrarse en la introducción de técnicas algorítmicas. Se centra en guiar a los estudiantes a aplicar cálculos simples para resolver problemas prácticos en la vida real, mientras prestan atención a los problemas. estrategias de resolución.
Esto tiene un cierto efecto promotor en el desarrollo de la flexibilidad de pensamiento de los estudiantes y en la mejora de su capacidad para analizar y resolver problemas.
El tercer aspecto: estilo de disposición
Esta unidad combina las características de las matemáticas en sí y enfatiza a partir de la experiencia de vida existente de los estudiantes. Su modelo básico es: situación problemática-indagación Nuevos conocimientos -. resumen: aplicación y ampliación.
A continuación, tomaré la primera sección de esta unidad, "La ley de la suma", como ejemplo para explicar la disposición de esta unidad: el mapa temático registra la escena del viaje durante el viaje. Teniendo en cuenta que los estudiantes no están relativamente familiarizados con los instrumentos de grabación en bicicletas, hice un dibujo ampliado de la superficie del instrumento y le pedí al elfo que les diera una introducción útil. El ejemplo 1 presenta el problema a resolver con base en el mapa temático. Luego, al observar lo que explica la ecuación 40 56 = 56 40, los estudiantes pueden tomar la iniciativa de explorar y resumir las reglas en las actividades de resolución de problemas y cultivar la capacidad de razonamiento general de los estudiantes. Al enseñar, los estudiantes pueden responder y comunicarse por sí mismos; y dejar que expresen la ley conmutativa de la suma a su manera.
El cuarto aspecto: Integración de conocimientos y habilidades
(1) Integración horizontal de conocimientos y habilidades
Este libro de texto de unidad primero crea problemas cercanos a la vida de los estudiantes La situación crea una situación de aprendizaje agradable y relajada orientada a la vida para los estudiantes, permitiéndoles participar activamente en actividades matemáticas, descubrir problemas, hacer preguntas y resolver problemas. Cerca de la vida de los estudiantes, haciendo que los materiales matemáticos estén llenos de realidad y estimulando el deseo de aprender de los estudiantes. Por ejemplo, al aprender la ley conmutativa de la suma, observar lo que explica la ecuación 40 56 = 56 40 permite a los estudiantes explorar y resumir activamente las reglas en las actividades de resolución de problemas y cultiva la capacidad de razonamiento general de los estudiantes. Una vez que los estudiantes hayan dominado el conocimiento de la ley conmutativa de la suma, pasarán a la ley asociativa de la suma, dominarán métodos de cálculo simples, desarrollarán aún más la flexibilidad de pensamiento de los estudiantes y mejorarán su capacidad para resolver problemas prácticos. Una vez que los estudiantes hayan dominado el conocimiento de la ley conmutativa de la multiplicación, pasarán a la ley asociativa de la multiplicación y a la ley distributiva de la multiplicación, y dominarán métodos de cálculo simples. Para la parte de cálculo simple, no podemos generalizar sobre cómo facilitar los cálculos. Se requiere que los estudiantes observen las características específicas de los datos y utilicen métodos apropiados para realizar los cálculos.
(2) Integración vertical de conocimientos y habilidades.
La unidad de leyes operativas y cálculos simples es el contenido de la parte de números y álgebra. Las operaciones numéricas en los grados 1 a 3 se basan principalmente en situaciones específicas para comprender el significado de las cuatro operaciones aritméticas de números enteros ser capaz de calcular hábilmente sumas y restas hasta 20 y multiplicaciones y divisiones en tablas, y ser capaz de calcular verbalmente sumas simples; y resta hasta 100 y uno. Multiplicar y dividir dígitos de dos dígitos. Ser capaz de calcular la suma y resta de números de dos y tres dígitos, la multiplicación de números de dos y tres dígitos por números de un dígito. la multiplicación de números de dos dígitos por números de dos dígitos y la multiplicación de números de dos y tres dígitos. Dividir por un dígito reconocer paréntesis y ser capaz de realizar operaciones aritméticas mixtas simples con números enteros; con otros sobre sus algoritmos y poder expresar sus propias ideas; hacer estimaciones basadas en situaciones específicas; En la segunda etapa de escolarización, se requiere que los estudiantes sean capaces de calcular la multiplicación de números de tres dígitos por números de dos dígitos y la división de números de tres dígitos por números de dos dígitos. Capaz de realizar operaciones aritméticas mixtas simples con números enteros; explorar y comprender las leyes de la aritmética y poder aplicar las leyes aritméticas para realizar algunas operaciones simples. Las cinco leyes de operación aprendidas en esta unidad no sólo son aplicables a la suma y multiplicación de números enteros, sino también a la posterior suma y multiplicación de decimales, fracciones y porcentajes. A medida que se amplía aún más el rango de números, siguen siendo válidos en la suma y multiplicación de números reales e incluso en números complejos. Por lo tanto, estas cinco leyes de funcionamiento desempeñan un papel importante en las matemáticas y se conocen como las "piedras angulares del edificio matemático". El conocimiento previo es la base, y este último es la extensión y expansión de los anteriores. El contenido aumenta gradualmente y la habilidad asciende en espiral.
El quinto aspecto: sugerencias didácticas
No es muy difícil comprender las leyes de funcionamiento y utilizarlas para realizar cálculos simples. La mayoría de los estudiantes pueden dominarlo en una o dos clases. , pero los materiales didácticos para la enseñanza de la ley distributiva de la multiplicación incluyen una gran cantidad de variantes de ejercicios en los ejercicios, lo que requiere que los profesores comprendan de antemano el contenido y la estructura de los materiales didácticos, estimen de antemano las posibles situaciones de los estudiantes y realice ajustes preestablecidos y procesamiento oportuno, de modo que para completar mejor las tareas de enseñanza, guíe a los estudiantes para que dominen mejor esta parte del conocimiento. Combinado con las características de escritura y las dificultades de enseñanza de los materiales didácticos de esta unidad, en la enseñanza en el aula
1. Hacer pleno uso del conocimiento perceptivo existente de los estudiantes para promover la transferencia del aprendizaje.
Para los estudiantes de primaria, el resumen de las leyes operativas es algo abstracto. La enseñanza de esta unidad debe centrarse en ayudar a los estudiantes a actualizar estas comprensiones perceptuales dispersas hacia comprensiones racionales. (Diapositiva 16) Por ejemplo, (40 20) × 25 y 47 × 23 23 × 53 son dos aplicaciones directas de la ley de operación, 102 × 45 y 38 × 99 38 son dos ejemplos de aplicaciones de deformación, 18 × 45-8 × 45 y 99×23 son transformaciones que extienden la ley distributiva de la multiplicación a la resta, así como a la suma y resta mixtas y a la expansión de la suma o diferencia de tres números. Con tantos tipos, no podemos completarlos a la vez, por lo que. divídalos en varios Un gradiente estipula las tareas principales de cada lección, guiando así a los estudiantes a completar las tareas de enseñanza paso a paso.
2. Fortalecer la conexión entre las matemáticas y el mundo real, y promover la comprensión y aplicación del conocimiento.
Una de las características más obvias de los materiales didácticos de esta unidad es que presta atención al trasfondo realista de las matemáticas. Proviene de la vida social y se dirige a la vida social, lo que refleja el deseo de regresar a la enseñanza de las matemáticas. a la sociedad y a la vida. Por lo tanto, comprender el propósito de los materiales didácticos, usarlos bien y utilizar prototipos realistas de conocimiento matemático puede movilizar la experiencia de vida de los estudiantes, ayudarlos a comprender las leyes operativas que han aprendido y construir significados de conocimiento personalizados. Además, confiar en la comprensión del significado del conocimiento también favorece la aplicación de las leyes operativas aprendidas.
3. Prestar atención al espíritu de la reforma curricular de matemáticas que encarna la diversidad e individualización de los algoritmos, y cultivar la capacidad de los estudiantes para elegir algoritmos de manera flexible y racional.
Para los estudiantes de primaria, la aplicación de las leyes de operación tiene un cierto grado de flexibilidad y requiere mayores habilidades matemáticas. Este es un aspecto del problema. Por otro lado, la aplicación de leyes operativas también brinda una excelente oportunidad para cultivar y desarrollar la flexibilidad de pensamiento de los estudiantes. Al enseñar, se debe prestar atención a permitir que los estudiantes exploren y prueben, y a que se comuniquen y cuestionen. En consecuencia, los profesores también deben desempeñar un papel de liderazgo cuando los estudiantes exploran, deben observar atentamente, comprender cuidadosamente las ideas de los estudiantes, aprovechar la situación de la mejor manera posible y brindarles la inspiración adecuada sin perder ninguna oportunidad cuando los estudiantes se comuniquen; , deben escuchar con paciencia, comprender los verdaderos pensamientos de los estudiantes y brindarles la orientación necesaria. Excelente ejemplo de guión de conferencia "Cálculo simple" 2
1. Hablando sobre el concepto de diseño
"Las actividades de enseñanza de matemáticas deben basarse en el nivel de desarrollo cognitivo de los estudiantes y en el conocimiento y la experiencia existentes. Profesores debe estimular el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje, brindarles oportunidades para participar plenamente en actividades matemáticas y ayudarlos a comprender y dominar verdaderamente los conocimientos, habilidades, ideas y métodos matemáticos básicos en el proceso de exploración independiente y resolución de problemas. Los maestros y profesores son los organizadores, guías y colaboradores de las actividades matemáticas.” Este es uno de los conceptos básicos de las actividades matemáticas en los Estándares Curriculares de Matemáticas de Educación Obligatoria.
Por lo tanto, necesitamos cambiar la situación tradicional en la que los profesores siempre "hablan" y los estudiantes "escuchan" pasivamente, dar la iniciativa de aprender a los estudiantes, creer plenamente en los estudiantes y movilizar su entusiasmo por aprender. Cité la idea didáctica de "guiar el aprendizaje por investigación y promover el desarrollo activo" en la enseñanza en el aula y construí un modelo de aprendizaje exploratorio en esta clase.
2. Hablar de ideas de diseño
1. Hablar de materiales didácticos
Las matemáticas no solo son una herramienta indispensable para la vida y el trabajo de las personas, sino que también mejoran la calidad de vida de las personas. capacidad a través del aprendizaje de las matemáticas, el razonamiento y la capacidad de abstracción.
El cálculo simple de la división continua es el contenido de la tercera unidad del segundo volumen del libro de texto experimental estándar de matemáticas para cuarto grado del currículo de educación obligatoria. Se basa en que los estudiantes comprendan y dominen las cinco leyes operativas de la suma y la multiplicación y las propiedades de la resta, y luego aprendan más algunas operaciones simples relacionadas con las cuatro operaciones aritméticas de números enteros. El libro de texto se centra principalmente en comparar diferentes soluciones para permitir a los estudiantes comprender que si un número se divide continuamente entre dos números, el número se puede dividir por el producto de los dos números.
El propósito de organizar los materiales didácticos es principalmente guiar a los estudiantes a elegir de manera flexible métodos de cálculo razonables y simples basados en las características de las operaciones y los datos a través de ejemplos típicos que están estrechamente relacionados con la vida real.
La característica más importante del libro de texto es que combina orgánicamente la discusión de operaciones simples con la solución de problemas prácticos, integrando la diversificación de estrategias de resolución de problemas con la diversificación de métodos de cálculo. De esta manera, los antecedentes de la vida real de los problemas prácticos pueden convertirse en un apoyo empírico para que los estudiantes comprendan métodos de cálculo simples y sus cálculos, y el cultivo de la capacidad de resolución de problemas y la capacidad de cálculo pueden promoverse y mejorarse mutuamente al mismo tiempo.
2. Objetivos docentes:
A partir de los conceptos anteriores, del contenido del material didáctico y de la situación real del alumnado, he diseñado los siguientes objetivos docentes:
Objetivos docentes:
Conocimientos y habilidades: permitir al estudiante dominar varios algoritmos comunes para dividir un número entre dos números de forma continua. Y puede elegir el método apropiado según la situación específica para simplificar el cálculo.
Proceso y método: Enseñar y aprender operaciones sencillas de división continua a través de métodos de exploración y descubrimiento.
Actitudes y valores emocionales: Cultivar la capacidad de los estudiantes para elegir algoritmos de forma racional.
Enfoque docente: Comprender y dominar las propiedades de la división.
Dificultad de enseñanza: Elija un algoritmo razonable.
3. Proceso de enseñanza
Este curso construye un modelo de enseñanza en el aula de aprendizaje exploratorio y construye cuatro vínculos de enseñanza: revisión, exploración, práctica y resumen de la clase.
(1): Repaso
Organice a los estudiantes para que repasen las leyes y propiedades de los cálculos simples y la suma, multiplicación y resta de números enteros. El propósito es permitir que los estudiantes recuerden las leyes y. propiedades y sienta cómo usarlas. Disfrute de los beneficios de los cálculos simples y experimente la diversión de los cálculos simples. Sienta las bases para el conocimiento y la emoción al explorar la operación simple de la división continua.
(2): El proceso de exploración se explica en los siguientes enlaces.
1. Crea situaciones y despierta el interés
Como dice el refrán, “Un buen comienzo es la mitad de la batalla”. para la clase. Hablo basándome en la situación actual: en primavera todo revive, las flores son rojas y los sauces verdes; la primavera también es una buena estación para plantar árboles; Verá: el 12 de marzo es el Día del Árbol y los estudiantes realizaron actividades de plantación de árboles. Por lo tanto, introducir a los estudiantes en la vida real no solo puede estimular el interés de los estudiantes en utilizar sus propios conocimientos para resolver problemas y entrar involuntariamente en la exploración, sino también sentir el papel del conocimiento matemático y también puede llevar a cabo sutilmente una educación ecológica.
2. Explorar y resolver problemas.
Para permitir que los estudiantes se conviertan verdaderamente en los principales sujetos de exploración, cooperación y comunicación, organicé actividades estrechamente relacionadas con el contenido de la enseñanza para permitirles explorar y resolver problemas de forma independiente.
Esto no sólo permitirá que los antecedentes de la vida real de los problemas prácticos se conviertan en un apoyo empírico para que los estudiantes comprendan métodos de cálculo simples y sus cálculos, sino que también permitirá el cultivo de habilidades de resolución de problemas y de cálculo para promoverse mutuamente y mejorar simultáneamente.
3. Explora y descubre patrones.
Cuando los estudiantes han diversificado los métodos de resolución de problemas, se ha establecido una plataforma de conocimiento para aprender operaciones simples de división continua. Por lo tanto, utilizando el problema del elfo, los estudiantes pueden explorar y descubrir varios algoritmos para la división continua resumiendo y resumiendo métodos de resolución de problemas mediante el análisis y comparación de diferentes métodos, de modo que el cultivo de métodos y habilidades de resolución de problemas y métodos y habilidades de cálculo. son mutuamente beneficiosos. La integración promueve la comprensión y el dominio mutuos.
4. Explorar la aplicación de reglas.
En este enlace, se organizan tres pequeños enlaces para permitir a los estudiantes elegir de manera flexible métodos de cálculo razonables y simples basados en las características de las operaciones y los datos, cultivando así sus habilidades en esta área.
A condiciones de uso.
Esta parte propone pensar en dos preguntas, a saber, ¿cuántos algoritmos existen para la división continua y cuáles son? Entonces, ¿qué pasa con dividir un número por el producto de dos números? ¿Cuáles son las condiciones para utilizar las propiedades operativas de la división? De esta manera, los estudiantes pueden comprender mejor las propiedades de la división continua y prepararse para su aplicación.
Solicitud preliminar B.
En este enlace se organizan dos tipos de ejercicios: completar símbolos de operación y emitir juicios. Este se da teniendo en cuenta los problemas reales de los estudiantes. Su función es, en segundo lugar, comprender y dominar; evitar algunas imprecisiones en la exploración grupal posterior. Cometer los errores necesarios y construir un puente para que los estudiantes establezcan un patrón de aplicación.
C. Exploración y aplicación en profundidad:
El psicólogo Piaget señaló: “La lógica se abstrae de las actividades del sujeto, y las actividades son el principal camino y vehículo para el descubrimiento de los niños. Por lo tanto Esta clase utilizará la exploración independiente y la cooperación grupal de los estudiantes para llevar a cabo el aprendizaje, lo que les permitirá utilizar la experiencia existente en actividades prácticas para descubrir y explorar por sí mismos, a fin de elegir métodos apropiados para realizar cálculos basados en situaciones simples.
Primero, se pide a los estudiantes que elijan sus propios grupos de preguntas, exploren en grupos y se comuniquen dentro del grupo; luego, envíen representantes para comunicarse con toda la clase, y finalmente hacer un resumen para formar un entendimiento unificado; : al calcular la división continua, se puede calcular de izquierda a derecha según el orden de las cuatro operaciones (un número dividido por dos números continuamente). A veces es más fácil calcular "un número dividido por el producto de dos números". sobre las características de los números. Cuando se calcula "el producto de dos números", primero puede calcular lo que hay dentro del paréntesis según el orden de las cuatro operaciones. A veces es más fácil reescribirlo como "un número se divide continuamente". por dos números" en base a las características de los números.
(Tres), ejercicios varios, consolidación y mejora
El nuevo plan de estudios señala que "la práctica es un medio importante para los estudiantes adquirir conocimientos, formar habilidades y desarrollar la inteligencia". Debido a que la atención y el interés de los estudiantes no se pueden mantener durante mucho tiempo, I El formato de diseño de los ejercicios utiliza situaciones como la resolución de problemas de la vida real, que pueden aumentar el entusiasmo de los estudiantes. ejercicios en un ambiente relajado y agradable. El diseño del contenido también dispone un cierto gradiente, que favorece la comprensión y consolidación de conocimientos para formar nuevas habilidades y técnicas. y evaluación, resumen del aula
Los estudiantes obtienen nuevos conocimientos y experiencias a través del aprendizaje exploratorio independiente. Tanto la cognición como las emociones se han desarrollado de manera integral, y a través del intercambio de sentimientos y experiencias, opiniones y opiniones durante. En las actividades de evaluación, cada una de ellas tiene una dirección clara de esfuerzo.
Finalmente, he diseñado un plan para ti en esta lección. Si tienes alguna ganancia o sentimiento, cuéntales sobre tus ganancias y sentimientos. sus compañeros a través de la comunicación, los estudiantes pueden resumir el conocimiento que han aprendido, resumirlo y perfeccionarlo, y promoverlo para formar una nueva estructura de conocimiento.
Hablando de evaluación del aprendizaje en el aula. > La enseñanza abierta debe complementarse con evaluación abierta y métodos personalizados de evaluación del aprendizaje motivacional. En términos de tiempo, la evaluación de proceso completo se utiliza para prestar atención al aprendizaje de los estudiantes en cualquier momento. En términos de contenido, nos centramos en la evaluación de los estudiantes. ' proceso de aprendizaje; en términos de forma, también dejamos que los estudiantes se evalúen entre sí, lo que genera controversia