Derivación de fórmulas de derivación de funciones trigonométricas

El proceso de derivación de la fórmula de derivación de funciones trigonométricas es el siguiente:

Supongamos f(x)=sinx (f(x dx)-f(x))/dx=; (sin(x dx-sinx)/dx=(sinxcosdx sindxcosx-sinx)/dx porque dx se acerca a 0 y cosdx se acerca a 1(f(x dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx según el límite importante sinx/x en Cuando x se acerca a 0, es igual a uno, (f(x dx)-f(x))/dx=cosx, es decir, la función derivada de sinx es cosx. De manera similar, sea f(x )=cos(f(x dx)-f(x))/dx=(cos(x dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx, porque dx). se acerca a 0 y cosdx se acerca a 1 (f(x dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx, de acuerdo con el importante límite sinx/x es igual a uno cuando x se acerca a 0 (f(x dx)-f (x))/dx= -sinx es -sinx.

Nota: No todas las funciones tienen derivadas, y una función no necesariamente tiene derivadas en todos los puntos, se dice que es diferenciable en este punto. , de lo contrario se dice que no es diferenciable. Sin embargo, una función diferenciable debe ser continua; una función discontinua no debe ser diferenciable.