Solución de ecuación cúbica de una variable

Solución:

① 8x^3-36x^2+54x-27=0

(2x)3-33-18x(2x-3) =0

(2x-3)(4x2+6x+9) -18x(2x-3)=0

(2x-3)(4x2+6x+9 -18x )=0

(2x-3)(4x2-12x+9)=0

(2x-3)3=0 ∴x=3/2

② x^3+6x^2+16x+21=0

x3-9x+6x2+25x+21=0

x(x+3)(x- 3)+(x+3)(6x+7)=0

(x+3)(x2-3x+6x+7)=0

(x+3) (x2+3x+7)=0

∴x=-3 No hay raíz racional cuando x2+3x+7=0

③ 6x^3+8x^2+ 5x +1=0

6x3+8x2+2x+3x+1=0

2x(3x2+4x+1)+(3x+1)=0

2x(3x+1)(x+1)+(3x+1)=0

(3x+1)(2x2+2x+1)=0

∴ No hay raíz de un número racional cuando x=-1/3 2x2+2x+1=0

④ 8x^3+36x^2+30x+7=0

8x3 +28x2+(8x2 +30x+7)=0

4x2（2x+7）+(2x+7)(4x+1)=0

(2x+7)( 4x2+4x+ 1)=0

(2x+7)(2x+1)2=0

∴ x=-7/2 o x=-1/2

⑤ x^3-7x^2-80x+26=0

x^3-7x^2-80x+26=0

x3-13x2+ 6x2-80x +26=0

x2(x-13)+2(3x2-40x+13)=0

x2(x-13)+2(x-13 )(3x -1)=0

(x-13)(x2+6x-2)=0

∴x=13, o x2+6x-2=0 ( en el rango de números racionales No hay solución dentro)

En el rango de números reales x2+6x-2=0

(x+3)2=11

x=(±signo raíz 11)-3

Soluciones generales a ecuaciones lineales de dos variables:

Eliminación: reducir el número de incógnitas en el sistema de ecuaciones de mayor a pequeños y resolverlos uno por uno.

Existen dos métodos de eliminación:

1 Sustitución por eliminación

Ejemplo: Resolver el sistema de ecuaciones x+y=5① 6x+13y=89②<. /p>

Solución: De ①, obtenemos =59/7 se lleva a ③, y se obtiene x=5-59/7, es decir, x=-24/7

∴ x=-24/7, y=59/7

Esta solución consiste en sustituir el método de eliminación.

2. Suma y resta de elementos

Ejemplo: Resuelve el sistema de ecuaciones x+y=9① x-y=5②

Solución: ①+②, obtienes 2x. =14, es decir, x=7

Pon x=7 en ①, obtenemos 7+y=9, y resolvemos para obtener y=2

∴x=7, y=2

Esta solución es el método de suma, resta y eliminación.