Felices vacaciones de verano de séptimo grado, paseo por el jardín de poesía Poemas de matemáticas
Felices vacaciones de verano
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Caminando por Shiyuan
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Poesía matemática
Existen muchos poemas que utilizan la poesía para expresar ideas y conceptos matemáticos. Por ejemplo, en el libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria del nuevo plan de estudios editado por el académico Zhang Jingzhong (el libro de texto es el libro de texto experimental estándar del nuevo plan de estudios de Hunan Education Press), hay un poema en cada capítulo. Por ejemplo, en el primer capítulo "Conjuntos, Mapeos y Funciones", se dice:
El atardecer, la salida de la luna, la fragancia de las flores y frutos, los cambios de las cosas, los cambios de las estrellas, y las vicisitudes de la vida.
Cambios causales y múltiples conexiones, ¿cómo encontrar una buena estrategia para superar la confusión?
La teoría fundamental de los conjuntos es rigurosa y la función de mapeo es pálida y amarilla.
Mira la lista de imágenes y comenta el levantamiento, Kehai tiene consejos para navegar.
Cuando se trata del Capítulo 2 "Funciones exponenciales, funciones logarítmicas y funciones de potencia", dice:
La niebla de la mañana dificulta el tráfico y las nubes en forma de hongo cubren el cielo;
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Las edades de los fósiles se pueden calcular hábilmente y los textos literarios se pueden escribir tan rápido como el viento.
Los exponentes y los logaritmos se complementan entre sí, y los cubos y los cuadrados son simétricos;
Explicación de infinitas cosas, la construcción de tres familias de funciones Maravillosa hazaña.
Después de estudiar estos dos capítulos, léelos atentamente y tendrás una sensación diferente.
2. Preguntas sobre matemáticas y poesía
Las matemáticas son muy abstractas y aburridas. ¿Cómo hacer que las matemáticas sean fáciles de entender y populares entre la gente? intentos, baladas y fórmulas son uno de ellos, que permiten sentir el encanto de la poesía mientras se resuelven problemas matemáticos. A partir de Yang Hui en la dinastía Song del Sur, Zhu Shijie, Ding Ju, Jia Heng en la dinastía Yuan, Liu Shilong, Cheng Dawei en la dinastía Ming, etc., todos usaron la forma de canciones para proponer varios algoritmos o usaron la forma de poesía para proponer diversos problemas matemáticos.
Hay doce problemas matemáticos en "Siyuan Jade Mirror" y "Or Wen Ge Lu" de Zhu Shijie, todos los cuales están planteados en forma de poesía. Por ejemplo, la primera pregunta: "Hoy en día hay un estanque cuadrado, con cuatro lados a cada lado. Las dos orillas del Jia Sheng son de forma larga y el agua está llena treinta pulgadas. En la orilla este, hay un tipo de espadaña, y no hay cero en el agua. El Jia Pu está ligeramente conectado al agua, me gustaría preguntar cómo determinar las tres cosas (profundidad del agua, longitud del Pu, longitud del Jia). En la dinastía Yuan, existe un método de cálculo "Algoritmo detallado" sobre el método de medición de campos: "En la antigüedad, los campos eran relativamente lisos y largos, y todos dependían de la regla de cuerda. Aunque existen métodos generales para una forma, es fácil especificar el método del campo cuadrado. Si el vórtice es inclinado y cóncavo, debe tomarse como un cuadrado, pero el mijo en realidad se divide en dos o cuatro acres. de Cheng Dawei de la dinastía Ming es un libro de matemáticas popular y práctico y una obra representativa de los números en poesía. "Algoritmo Tongzong" es un libro de diecisiete volúmenes que tuvo una amplia circulación a finales de las dinastías Ming y Qing y que hizo una destacada contribución a la popularización del conocimiento matemático popular. Este libro tardó casi 20 años en completarse. Originalmente era un hombre de negocios. Mientras hacía negocios, recopiló libros de aritmética y escritura de varios lugares y los compiló en canciones y fórmulas, convirtiendo aburridos problemas matemáticos en hermosos. La poesía hace que las personas sean pegadizas y fortalece la afinidad. de popularización de las matemáticas. Cheng Dawei también tiene un poema matemático similar sobre ecuaciones lineales de dos variables: "Hay muchos bebedores en el restaurante y el vino fino es famoso por su honestidad y suavidad. Una botella de buen vino emborrachará a tres personas y tres Las botellas de vino fino emborrachan a una persona. *** Beber juntos El día 19, los treinta y tres invitados estaban borrachos. Me pregunto cuánto vino es lo suficientemente bueno para ser un buen erudito ". es: Una botella de buen vino puede emborrachar a tres invitados; tres botellas de vino fino pueden emborrachar a tres invitados, pueden emborrachar a un invitado. Si 33 invitados están borrachos, beberán 19 botellas de vino. Déjame preguntar: ¿Cuántas botellas de buen vino y de vino fino hay?
Hay un problema en el famoso "Sun Zi Suan Jing" de que "no se sabe el número de cosas". El texto original de este problema de aritmética es: "Hay algo cuyo número se desconoce. Quedan dos al contar de tres y de tres, quedan tres al contar de cinco y cinco, y quedan dos al contar siete y siete. ¿Cuál es la geometría? del objeto? La respuesta es veintitrés." Esta pregunta se extendió a En generaciones posteriores, hubo muchos nombres interesantes, como "Guigu Suan", "Han Xin Dianbing", etc. Cheng Dawei escribió una solución matemática en forma de poesía en "Algoritmo Tongzong": "Tres personas caminando juntas son setenta raros, cinco árboles tienen veintiún flores de ciruelo, siete niños se reúnen en la primera mitad del mes, dividido por uno ciento cinco y lo sabrás." Esto. El poema contiene el famoso "teorema del resto". Es decir, toma el resto de la división por 3 y multiplícalo por 70, suma el resto de la división por 5 y multiplícalo por 21, luego suma el resto de la división por 7 y multiplícalo por 15. Si el resultado es mayor que 105, resta el múltiplo de 105.
El resultado del problema anterior es: (2×70)+(3×21)+(2×15)-(2×105)=23.
En las obras del erudito indio Bashikara, también hay un poema matemático: "La fragancia de las flores de frangipani atrae a las abejas para recolectar néctar. Hay innumerables multitudes bulliciosas, y un grupo de ellas vuelan hacia las flores. Quiero preguntar ¿Cuántos números hay en este grupo? Analicemos las condiciones: la mitad de la raíz cuadrada del número entero y dos más quedan juntos para jugar "Si. Si enumeras las ecuaciones irracionales, puedes obtenerlas. Hay 72 abejas en este enjambre. También hay un poema matemático sobre el loto: "El agua del lago es clara y se puede ver, y el loto rojo crece medio pie sobre la piedra. Se mantiene erguido y sin mancha fuera del barro, y de repente es arrastrado hacia la claridad". agua El pescador se apresuró a mirar, y la flor abandonó su posición original durante dos segundos. ¿Cómo se puede saber la profundidad de un lago? "¡Qué pregunta de álgebra más poética!" Verá, la longitud del loto rojo que crece en el lago es medio pie por encima de la superficie del lago. El viento lo arrastra hacia un lado. La distancia entre la flor en la parte superior del loto rojo y la superficie del agua original es. 2 pies ¿Qué profundidad tiene el lago? Según el teorema de Pitágoras, la profundidad del lago es de 3,75 pies.
3. Números incorporados a la poesía:
El número más común incorporado a la poesía es el uno. Aunque "一" es un concepto numérico, de hecho, aplicar correctamente la palabra "一" a la poesía producirá hermosos efectos artísticos.
Por ejemplo, el poeta Chen Qiufang de la dinastía Qing escribió un poema con la palabra "一" titulado "Imagen de pescar solo en el río Otoño": "Una vela, un remo, un barco, un Pescador, un anzuelo, un lanzamiento y un lanzamiento. Una sonrisa, una luna brillante y un río de otoño "Cuando Li Yu, el posterior maestro de la dinastía Tang del Sur, estuvo en el poder durante las Cinco Dinastías, escribió dos inscripciones para. el "Cuadro de pesca en el río Spring" del pintor de la corte Wei Xian: "Las olas son como mil capas de nieve, y los melocotones y las ciruelas se quedan sin palabras. Un equipo de primavera; una jarra de vino, una caña, cómo Muchas personas en el mundo son como campesinos. "Una brisa primaveral, un barco, un capullo, un anzuelo ligero; las flores están por todo el país, el vino está por toda la vasija y eres libre en la vasta extensión de las olas. ." "Las imágenes del pescador libre y tranquilo están representadas vívidamente.
Otro ejemplo es un poema de la dinastía Yuan llamado "Los gansos salvajes cayendo con sus cinturones para conseguir la victoria": "Año tras año, día tras día, otoño tras otoño, una generación tras otra, una reunión y una despedida, un sufrimiento y una tristeza Acostado en la misma cama y soñando toda la vida, buscando un conocido Él y yo estamos en el mismo lugar, y todos nos conocemos. Tocamos y cantamos una vez. La repetición de la palabra "一" refleja la miseria ilusoria de la vida. Está escrito de forma extraña y utiliza jerga para ganar.
Algunos poemas incluirán números del uno al diez en el poema. "Shao Kang", un erudito en funciones de la dinastía Song, dijo: "Después de recorrer dos o tres millas, hay cuatro o cinco casas en Yancun, seis o siete pabellones y ochenta o noventa flores. La belleza de este poema reside". En la secuencia de diez números cardinales y unas pocas palabras, representa una escena pastoral tranquila y elegante, que despierta los pensamientos y la fascinación interminables de la gente. Wu Cheng'en, un escritor de la dinastía Ming, escribió un poema sobre la escena nocturna, con una concepción artística muy amplia: "No hay invitados en el pabellón de diez millas de largo y aparecen estrellas en el cielo de nueve niveles. Los barcos de los ocho ríos se han reunido en el puerto, y las siete mil prefecturas y condados están cerrados. Los seis palacios y cinco mansiones han regresado a sus residencias oficiales, y los cuatro mares y los tres ríos han dejado de pescar. Suenan los tambores en las dos torres podridas y la luna brillante llena el cielo "La belleza de este poema es que los números en el poema están ordenados de mayor a menor, y la escena nocturna es extremadamente tranquila y hermosa. La lectura contrastante de los dos poemas es maravillosa.
Hay muchas historias conmovedoras sobre la incorporación de números a la poesía. Se dice que poco después de que Zhuo Wenjun se casara con Sima Xiangru, Sima Xiangru fue a Chang'an para convertirse en funcionario y no regresó durante cinco años. Wenjun lo extraña mucho. Un día, de repente recibió una carta de su marido y, naturalmente, se alegró muchísimo. Inesperadamente, cuando lo abrí, sólo había catorce números escritos: "Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, siete, ocho, nueve, diez, diez millones". Zhuo Wenjun, que era extremadamente inteligente, comprendió de inmediato lo que quería decir su marido: el número "siete" apareció dos veces. Dado que "siete" tiene la misma pronunciación que "esposa", era obvio que Sima Xiangru tenía la intención de renunciar a su esposa. y casarse con otro. Entonces, llena de dolor e indignación, escribió un poema numérico: "Después de una despedida, los dos lugares se separaron. Eran marzo y abril, ¡pero quién sabía que eran cinco o seis años! No tenía intención de tocar la lira, el guión de ocho líneas no se pudo transmitir, y la serie de nueve líneas Desde el final del pabellón de diez millas de largo, tengo todo tipo de pensamientos y pensamientos, y tengo todo tipo de impotencia y quejas interminables. aburrido y apoyado en la valla durante diez días. subo para ver los gansos. La luna está llena en agosto y mitad de julio. Quemo incienso y sostengo velas para pedir al cielo. y tengo frío En mayo, las flores del granado son como fuego pero están bañadas por una lluvia fría. En abril, los nísperos aún no están amarillos y quiero mirarme en el espejo y mi corazón está confundido. Sigue el agua que fluye. En febrero La cuerda de la cometa se rompe. ¡Oh, Lang, desearía que tú pudieras ser una niña y yo un niño en la próxima vida! "Mira, qué bien está escrito este poema numérico. Se puede decir que los números van del uno al diez mil y luego de diez mil al uno." Apasionado. No es de extrañar que Sima Xiangru se sintiera cada vez más avergonzada después de leerlo y finalmente usó un caballo y un carro alto para llevar a Zhuo Wenjun a Chang'an.
4. Coplas numéricas:
Según la leyenda, cuando Zheng Banqiao era magistrado en la provincia de Shandong, vio una copla del Festival de Primavera colocada en una puerta en ruinas. La primera copla decía: dos, tres, cuatro, cinco. Segunda línea: seis, siete, ochenta y nueve. Zheng Banqiao envió inmediatamente gente a entregar ropa y comida. Los funcionarios se sorprendieron y preguntaron por qué, y Xiqiao sonrió y respondió: Si falta uno en el primer pareado, significa falta de ropa, y si faltan diez en el segundo pareado, significa falta de comida.
Las coplas escritas íntegramente con números como la anterior son raras, pero hay muchas coplas con números incrustados. Pero los pareados que incluyen diez números cardinales son raros. A continuación se presentan dos armoniosos pareados:
El niño mira las vigas, uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, noventa;
El señor le dice al fortuna, A, B, B, D, Wu, Ji, Geng, Xin, Rengui.
Fue divertidísimo leerlo. Resulta que la adivinación de su marido es como la recitación de números de un niño y no es digna de seriedad. Otro ejemplo es el siguiente pareado. Tanto el pareado superior como el inferior contienen diez números cardinales, lo cual es muy raro y merece una cuidadosa apreciación.
Según la leyenda, Su Dongpo y Xueyou fueron a Beijing para realizar el examen. Debido a la marea alta, al barco le resultó difícil moverse y se retrasaron al ver que iban a estar. Llegando tarde al examen, Xueyou suspiró: "Sólo hay dos o tres personas en este barco. Con cuatro remos y cinco velas, pasó por seis playas y siete bahías, y pasó por muchos baches y curvas, pero fue una lástima que era muy tarde". Su Dongpo también usó números para animarlo: "En diez años de arduo trabajo, fui a noventa y ocho academias, abandoné mis emociones y estudié mucho los Cinco Clásicos. Tomé el examen tres veces y. dos veces, ¡y definitivamente ganaré hoy! "El primer pareado cuenta del uno al diez, y el segundo pareado cuenta del diez al uno hacia atrás. No solo el número se usa inteligentemente, sino que también hace que los estudiantes estudien mucho e vayan a Beijing. Se expresa vívidamente la dificultad de apresurarse a presentarse a los exámenes.
5. Utilizar conocimientos matemáticos para releer poesía
Hay muchos poemas cuya conexión con las matemáticas no se puede ver literalmente, pero después de una cuidadosa consideración, podemos utilizar conocimientos matemáticos para releer poesía. Piensa en el contenido de la poesía, tendrás una nueva comprensión.
Por ejemplo, en la ópera "Liu Sanjie", Liu Sanjie hace un dueto con tres eruditos (Tao, Li y Luo Xiucai): "Un pequeño gorrión no puede mostrar sus talentos, y trescientos perros). "Están divididos en cuatro direcciones. Uno menos y tres más". Depende de cómo se puede notar la diferencia. "Noventa y nueve están cazando, noventa y nueve están vigilando la puerta y quedan tres esclavos". Después del cálculo, podemos encontrar que 300 = 99. + 99 + 99 + 3. Este es exactamente el problema de división de números enteros en matemáticas. Si no hay orden de división, existen cuatro métodos de división: 300 = 99 + 99 + 99 + 3 = 99 + 99 + 3 + 99 = 99 + 3 + 99 + 99 = 3 + 99 + 99 + 99. Obviamente, el número de divisiones anterior es de 4 tipos si se tiene en cuenta el orden de las divisiones, si no se tiene en cuenta el orden de las divisiones, es 1 tipo. En este momento, puede hacer una pregunta más general: "¿Cuántas formas diferentes hay de dividir 300 en la suma de 4 números impares en orden? No es difícil imaginar si Luo Xiucai, quien cantó a dúo con Liu Sanjie en?" Esa vez, cambió la última frase de la letra. Cámbiala por: "Por favor, dime cuántos puntos usar". Entonces, incluso si Sanjie Liu es muy inteligente, es posible que no pueda afrontarlo por un tiempo.
6. Acertijo numérico------Un poema numérico sin números
Zhu Shuzhen, una poeta de la dinastía Song, tiene un poema "Acertijo con el corazón roto": "Ven abajo, el dinero caerá "; Pregúntale al cielo, ¿dónde está la persona? Odia al rey y al nieto y sigue adelante; Enemigos que son enemigos, es difícil retenerlos cuando se han ido; Lamento haber cometido un error en el pasado; tengo amigos para dar a los demás, pero no hay amigos para los demás; no hay necesidad de preguntar cuando eres inocente; de ahora en adelante, no dejes que los enemigos vengan a confiar; Se elimina el amor por miles de kilómetros. "De hecho, cada frase de este poema es un anagrama, que en conjunto significa uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez.
7. Poemas satíricos numéricos
Usando números en poesía, puedes escribir muchos poemas satíricos con fuerte ironía. Por ejemplo, un poeta de la dinastía Qing escribió una quintilla de la "Oda al gorrión": "Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o noventa, comiéndose todo el mijo real, ¿cuántos hay? ¿Tan pocos fénix?" O la dinastía Qing. Durante el período Daoguang, los funcionarios eran corruptos y adictos al opio. Cada oficina gubernamental tenía fumaderos de opio, lo que creaba una atmósfera llena de humo. Algunas personas escribían poemas para burlarse: "Una vez que ingresas al segundo o tercer En el salón, hay cuatro o cinco camas; seis o siete lámparas de cigarrillos y ochenta o noventa armas". Se puede decir que la burla de los débiles e incompetentes funcionarios corruptos de la corte imperial es desgarradora. Hace unos años vi en una revista un poema numérico que satirizaba a algunos funcionarios actuales: "Puedes tomar una o dos copas sin emborracharte, puedes bailar tres o cuatro veces sin cansarte, puedes hacer masajes sin sentir sueño". a las cinco o a las seis, y puedes tener siete u ocho con una dama. "No son muchos y no te devolverán noventa mil o cien mil sobornos". Me pregunto qué pensarían estos funcionarios cuando lo vieran.
Hay un antiguo poema popular sobre las estatuas de dioses de arcilla: "Si no haces ningún sonido, tus ojos se apagarán; si no haces tres comidas, tu cuerpo estará inactivo; si no haces tres comidas, tu cuerpo estará inactivo; si no distingues entre los cinco granos, los seis dioses no tendrán dueño; si no entiendes los siete orificios, serás majestuoso por todos lados." "Sentarse inmóvil es completamente incompetente." Aquí hay una lista de diez "crímenes" por estatuas de arcilla, lo que puede considerarse una disculpa. Se dice que cuando fueron derribadas las estatuas de los dioses que promovían la superstición feudal, se recitó este poema. Después de leer la frase "Es realmente inútil", hubo un coro de rugidos: "¡Derribarlo!". abajo las estatuas.
Por el contrario, en la dinastía Qing, Zhang Boxing, un funcionario íntegro que fue elogiado por el emperador Kangxi como "el mejor del mundo en ética", escribió un "Ensayo sobre la prohibición de la alimentación", que dijo: "Cada grano es mi nombre." Una cadena de ocho caracteres "uno" ilustra su visión de la integridad y la autodisciplina.
Estos poemas digitales tienen un lenguaje hermoso, formas novedosas, llenas de diversión y un tipo de belleza único. Leer estos poemas matemáticos no solo puede abrir el mundo del pensamiento de las personas, sino también disfrutar de la belleza, aprender ciertos conocimientos matemáticos y estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas. Lo he probado conscientemente durante mucho tiempo en la enseñanza y el efecto es bueno. Algunos estudiantes, inspirados por poemas matemáticos, también han comenzado a intentar expresar algunas conclusiones y métodos en matemáticas en forma de poemas.