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Teorema de los cuatro colores
El teorema de los cuatro colores, también conocido como conjetura de los cuatro colores y problema de los cuatro colores, es uno de los tres conjeturas matemáticas más importantes del mundo. La esencia del teorema de los cuatro colores es la propiedad inherente del plano bidimensional, es decir, no puede haber dos líneas rectas que se crucen en el plano y no tengan un punto común. El teorema de los mapas de los cuatro colores fue propuesto por primera vez por un estudiante universitario británico llamado Francis Guthrie.
El contenido del problema de los cuatro colores es: "Cualquier mapa que utilice sólo cuatro colores puede hacer que países con las mismas fronteras se coloreen de diferentes colores. Es decir, de una manera que no cause confusión". En este caso, un mapa sólo necesita cuatro colores para marcarlo.
Expresado en lenguaje matemático, es decir, "subdividir arbitrariamente el plano en áreas que no se superpongan. Cada área siempre se puede marcar con uno de los cuatro números 1234 sin que las áreas adyacentes sean ambas regiones iguales". número. "La región adyacente aquí significa que hay un límite completo que es justo". Dos regiones no se llaman adyacentes si se encuentran en un solo punto o en un número finito de puntos, porque colorearlas del mismo color no causará confusión.
En los años transcurridos desde que se planteó la cuestión, muchas personas han demostrado que cinco o más regiones bidimensionales conectadas no pueden construirse en un plano bidimensional, pero no lo han elevado a relaciones lógicas y dos -dimensional A nivel de atributos inherentes, han aparecido muchos contraejemplos falsos. Sin embargo, estos son precisamente la verificación y la promoción del desarrollo del rigor de la teoría de grafos.
La invención de las computadoras digitales de alta velocidad impulsó a más matemáticos a estudiar el "problema de los cuatro colores". Después de la llegada de las computadoras electrónicas, el rápido aumento de la velocidad de cálculo y la aparición del diálogo entre humanos y computadoras aceleraron enormemente el proceso de demostración de la conjetura de los cuatro colores.
Solo en junio de 1976, se necesitaron 1.200 horas y 10 mil millones de juicios en dos computadoras diferentes en la Universidad de Illinois en Estados Unidos. Como resultado, ni un solo mapa requirió cinco colores, finalmente demostró. Teorema de los cuatro colores, que conmocionó al mundo.
Sin embargo, las pruebas informáticas no pueden ofrecer un proceso de pensamiento convincente. Aunque la computadora ha realizado decenas de miles de millones de juicios, solo ha logrado el éxito basándose en una enorme ventaja numérica. Esto no se ajusta al riguroso sistema lógico de las matemáticas.
Durante más de un siglo, los matemáticos se han devanado los sesos para demostrar este teorema, y los conceptos y métodos que introdujeron han estimulado el crecimiento y desarrollo de la topología y la teoría de grafos. Durante el proceso de investigación del "problema de los cuatro colores", surgieron muchas teorías matemáticas nuevas y se desarrollaron muchas técnicas de cálculo matemático.
Por ejemplo, los matemáticos convirtieron el problema de la coloración de mapas en un problema de teoría de grafos, enriqueciendo el contenido de la teoría de grafos. No sólo eso, el "problema de los cuatro colores" ha desempeñado un papel en el diseño eficaz de los horarios de vuelos de las aerolíneas y en el diseño de programas de codificación informática.