¿Quién conoce el contenido de Suan Jing?
Por ejemplo, las primeras obras matemáticas conocidas, "Zhou Bi Suan Jing" y "Nueve capítulos de aritmética", fueron escritas alrededor de la era a.C. y tienen una historia de unos dos mil años. Permitir que libros de matemáticas de hace 2.000 años circulen hasta el presente es un gran logro en sí mismo.
Al principio, la gente aprendía copiando y transmitía sus conocimientos matemáticos a la siguiente generación. No fue hasta la dinastía Song del Norte que con el desarrollo de la tecnología de impresión, comenzaron a aparecer libros de matemáticas impresos. Este puede ser el libro de matemáticas impreso más antiguo del mundo. Los cinco libros de matemáticas heredados de la dinastía Song del Sur, incluidos "Zhou Kuai Arithmetic" y "Nine Chapters on Aritmetic", se encuentran ahora en la Biblioteca de Beijing, la Biblioteca de Shanghai y la Biblioteca de la Universidad de Beijing, y son preciosas reliquias culturales dignas de ser coleccionadas. .
Desde las dinastías Han y Tang hasta las dinastías Song y Yuan, aparecieron libros de aritmética famosos en todas las dinastías: o utilizaron métodos tradicionales chinos para anotar libros de aritmética existentes y propusieron sus propios algoritmos nuevos en el proceso de anotación; o escribieron otro. Este nuevo libro, innovación e innovación. Estos antiguos libros de aritmética que se han transmitido contienen los frutos del trabajo de matemáticos de todas las generaciones y son legados preciosos dejados por matemáticos de todas las generaciones.
Los Diez Libros de Cálculo hacen referencia a diez obras matemáticas famosas escritas hace más de 1.000 años durante las dinastías Han y Tang. Alguna vez fueron el material didáctico para la asignatura de matemáticas del Imperial College (asignatura de matemáticas de las escuelas estatales) durante las dinastías Sui y Tang. Los nombres de estos diez libros de aritmética son: "Zhou Pian Jing", "Nueve capítulos de aritmética", "Haidao Arithmetic", "Cao Wu's Arithmetic Classic", "Sun Tzu Arithmetic Classic", "Xia Houyang Arithmetic Classic", "Zhang Clásico de aritmética de Qiu", "Sutra de la aritmética", "Sutra de las cinco aritméticas", "Sutra de la aritmética de Jigu" y "Escritura del sello".
Entre estos diez libros, "Zhou Bi Suan Jing" es el primero. No sé quién es su autor. Según la investigación, fue escrito a más tardar a finales de la dinastía Han Occidental (siglo I a. C.). "Zhou Kuai Suan Jing" no es sólo un trabajo matemático, sino más precisamente, es un trabajo astronómico sobre una escuela teórica astronómica de la época: la "Teoría Gaitiana". En cuanto al contenido matemático, el libro registra cálculos astronómicos utilizando el teorema de Pitágoras, así como cálculos fraccionarios más complejos. Por supuesto, no se puede decir que estos dos algoritmos no se dominaran hasta el siglo I a.C. Sólo se puede decir que el "Libro de Computación Paralela de Zhou" es un registro anterior entre los materiales conocidos.
Nueve capítulos sobre aritmética es el más importante de los diez libros de aritmética. Introduce de manera integral y completa todos los aspectos de las matemáticas antiguas. Su influencia en el desarrollo posterior de las matemáticas chinas antiguas fue tan profunda como la influencia de los "Elementos de geometría" de Euclides en las matemáticas occidentales. En China, se ha utilizado directamente como material didáctico para la educación matemática durante mil años. También ha influido en países extranjeros, y Corea y Japón lo han utilizado como material didáctico.
No conozco el autor exacto de "Nueve capítulos sobre aritmética". Sólo sé que Zhang Cang (201-152), Geng Shouchang y otros a principios de la dinastía Han Occidental hicieron adiciones y eliminaciones. No hay ningún título de "Nueve capítulos sobre aritmética" en "Hanshu·Yiwenzhi", pero hay un libro llamado "Aritmética" de Xu Shang y Xu, por lo que algunas personas infieren que también puede incluir las obras de Xu y Du. En 1984, se desenterraron tiras de bambú Shu Shu de la tumba de Zhangjiashan en Jiangling, provincia de Hubei, a principios de la dinastía Han Occidental. Se estima que el libro fue escrito más de un siglo y medio antes que Nueve capítulos de aritmética, y su contenido es muy similar a Nueve capítulos de aritmética. Algunas preguntas de cálculo son básicamente las mismas que las de los Nueve Capítulos de Aritmética, lo que indica que los dos libros tienen una cierta relación de herencia. Se puede decir que "Nueve capítulos sobre aritmética" se formó gradualmente después de muchas revisiones durante un largo período de tiempo, aunque algunos de sus algoritmos pueden haber existido antes de la dinastía Han Occidental. Como indica el título del libro, el libro está dividido en nueve capítulos. One * * * recopila 246 problemas matemáticos, junto con las soluciones a cada problema, divididos en nueve categorías, cada categoría es un capítulo.
Desde la perspectiva de los logros matemáticos, lo primero que hay que mencionar es que este libro registró la operación de acuartelamiento y el algoritmo proporcional más avanzado del mundo en ese momento. El libro también registra algoritmos para utilizar el teorema de Pitágoras para resolver diversos problemas de área y volumen y diversos problemas de medición. El logro más importante de "Nueve capítulos sobre aritmética" es el álgebra. El libro registra los métodos de raíces cuadradas y raíces cuadradas, y sobre esta base existe un método de solución numérica para resolver ecuaciones cuadráticas generales de una variable (el coeficiente del primer término no es negativo). También hay un capítulo completo sobre la resolución de ecuaciones simultáneas, que es esencialmente el mismo método que se usa hoy en la escuela secundaria. Esto es más de 1.500 años antes que algoritmos similares en Europa. En el mismo capítulo, se registraron por primera vez en la historia de las matemáticas mundiales el concepto de números negativos y los algoritmos de suma y resta de números positivos y negativos.
Nueve capítulos sobre aritmética no solo ocupa una posición importante en la historia de las matemáticas chinas, sino que también tiene una profunda influencia en el extranjero. En la Edad Media europea, es posible que algunos algoritmos de los "Nueve capítulos de aritmética", como fracciones, proporciones, etc., se hayan introducido primero en la India y luego en Europa a través de Arabia. Otro ejemplo es el "resto" (que también puede considerarse como un método de interpolación única), que en los primeros trabajos matemáticos árabes y europeos se denominaba "algoritmo chino". Ahora, como obra científica de fama mundial, "Nueve capítulos de aritmética" ha sido traducido y publicado en muchos idiomas.
La tercera parte de los "Diez libros de Suan Jing" es "El Suan Jing en la isla", que fue escrito por Liu Hui (alrededor de 225-295) durante el período de los Tres Reinos. Este libro habla sobre el uso de puntos de referencia para medir dos, tres y el más complicado es cuatro veces para resolver varios problemas matemáticos de medición. Estas matemáticas de estudio fueron la base matemática de la cartografía muy avanzada de la antigua China.
Además, también es famosa la anotación de Liu Hui sobre "Nueve capítulos sobre aritmética". En general, estas notas pueden verse como pruebas matemáticas de varios algoritmos en "Nueve capítulos de aritmética". La "secante" en la anotación de Liu Hui creó un método importante para calcular pi en la antigua China (consulte la página 98 de este libro). También aplicó el concepto de límite para resolver problemas matemáticos por primera vez.
Otros libros del "Sutra de los diez cálculos" también registran algunos logros de importancia mundial. Por ejemplo, son famosos el problema del "número desconocido de objetos" en el cálculo de Sun Tzu (una solución a la congruencia, consulte la página 106 de este libro) y el problema de las "cien gallinas" (problema de ecuación indefinida) en el cálculo de Zhang Qiu. El método de Yoshigu Shujing para resolver ecuaciones cúbicas, especialmente el método de formular ecuaciones cúbicas utilizando métodos geométricos, también es muy distintivo.
"Seal Script" es obra de Zu Chongzhi, un famoso matemático de las dinastías del Sur y del Norte. Desafortunadamente, el libro se perdió alrededor del siglo X d.C., entre las dinastías Tang y Song. Cuando la gente de la dinastía Song publicó los "Diez libros de la aritmética clásica", utilizaron otro libro de aritmética descubierto en ese momento para completar los números. La famosa obra de Zu Chongzhi "Cálculo de Pi" (con precisión hasta el sexto decimal) se incluyó en el "Anuario Sui Shu" (consulte la página 101 de este libro).
Términos matemáticos utilizados en el Libro de los Diez Cálculos, como numerador, denominador, raíz cuadrada, raíz cuadrada, positivo, negativo, ecuación, etc. , todavía se utilizan hoy en día y algunos tienen una historia de casi dos mil años.
Después de más de mil años de desarrollo desde la dinastía Han hasta la dinastía Tang, las antiguas matemáticas chinas han formado un sistema relativamente completo. Sobre esta base, hubo nuevos desarrollos durante las dinastías Song y Yuan (siglos X al XIV). Las matemáticas se desarrollaron rápidamente durante las dinastías Song y Yuan, con numerosos trabajos matemáticos y logros extremadamente altos. Se puede decir que es la página más gloriosa de la historia de las matemáticas antiguas chinas.
Especialmente en la segunda mitad del siglo XIII, en apenas unas décadas, aparecieron sucesivamente cuatro matemáticos famosos: Qin (1202-1261), (1192-1279), Yang Hui y Zhu Shijie. Los llamados Song y Yuan se refieren a las obras matemáticas de estos cuatro maestros que se han transmitido hasta el día de hoy, entre ellas:
Los nueve capítulos de Qin (1247 d.C.);
Ye "Yuan Hai Jing" de Li (1248 d.C.) y "Yi Gu Yan Duan" (1259 d.C.);
Yang Hui explica en detalle el algoritmo de nueve capítulos (1261 d.C.), el algoritmo diario (1262 d.C.), Algoritmo de Yang Hui (1274-1275 d.C.),
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Iluminación aritmética de Zhu Shijie (1299 d.C.) y Encuentro de Siyuan (1303 d.C.).
"Nueve capítulos de Shu Shu" describe principalmente dos resultados importantes: la solución numérica de ecuaciones de orden superior y la solución de congruencia lineal (ver páginas 119 y 110 respectivamente). Algunas de las preguntas del libro requieren resolver ecuaciones decimales y otras tienen hasta 180 respuestas. "Yuan Hai Jing" y "Yi Gu Yan Duan" describen otro logro de las matemáticas Song y Yuan: Tianshu (consulte la página 121 para ecuaciones algebraicas, también describen la relación entre triángulos rectángulos y segmentos de línea causados por círculos inscritos); Es una geometría única en las matemáticas chinas antiguas. El trabajo de Yang Hui cuenta otro aspecto importante de las matemáticas Song y Yuan: matemáticas prácticas y varios algoritmos simples. Esta es una nueva dirección que ha surgido con el desarrollo de la economía social, creando las condiciones para el surgimiento del ábaco. La "Ilustración aritmética" de Zhu Shijie era el libro de texto de la iluminación en ese momento, desde lo más superficial a lo más profundo, paso a paso, hasta que las matemáticas en ese momento eran más avanzadas. "Siyuan Encounter" registra otros dos logros en matemáticas de las dinastías Song y Yuan: la técnica cuaternaria (consulte la página 123 de este libro para resolver ecuaciones de orden superior) y las secuencias aritméticas de orden superior y los métodos diferenciales de orden superior (consulte la página 131 de este libro).
En comparación con resultados similares en Occidente, estos logros de las dinastías Song y Yuan incluyen: la solución numérica de ecuaciones de alto orden es más de 500 años anterior al método de Horner (1786-1837), y la El método de los cuaterniones es más que el método de Bezos (1730-1783) es más de 400 años antes①, y el método de diferencias de alto orden es más que los brillantes logros de Newton (65433) registrados en Song y Yuan. Los clásicos han demostrado una vez más que hasta mediados de la dinastía Ming, China estaba muy por delante en muchos aspectos de la ciencia y la tecnología.
Después de las dinastías Song y Yuan, también hubo muchos libros de aritmética en las dinastías Ming y Dinastías Qing, por ejemplo, hubo un libro de aritmética famoso en la dinastía Ming, "La gran unidad de la aritmética", que fue un libro popular sobre el ábaco. Aunque hay muchos, hay pocos logros tan grandes como los contenidos en "Clásico". Diez cálculos" y "Aritmética de Song y Yuan", especialmente muchos libros de cálculo posteriores a finales de las dinastías Ming y principios de Qing, muchos de los cuales introducen las matemáticas occidentales. Refleja el atraso gradual de la ciencia y la tecnología de China después de que el desarrollo del capitalismo occidental entrara en la era moderna. período científico, y también refleja el proceso de integración gradual de las matemáticas chinas en la tendencia general del desarrollo matemático mundial.
La historia del desarrollo de las matemáticas chinas muestra que las matemáticas chinas han hecho contribuciones sobresalientes al desarrollo de. matemáticas en el mundo, pero en los tiempos modernos sólo se ha quedado atrás gradualmente. Estamos convencidos de que, a través del trabajo duro, China podrá alcanzar al mundo en matemáticas.