Examen final de matemáticas de séptimo grado con respuestas
Dentro de un tiempo, llegará el examen final de matemáticas de séptimo grado. ¿Has revisado tus conocimientos matemáticos? El siguiente es el examen final de matemáticas de séptimo grado que compilé para ti. Espero que les resulte útil. ¡Todos sean útiles! Prueba final de matemáticas de séptimo grado
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta tiene 3 puntos, *** 30 puntos):
1. El recíproco de 2 es ( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2. Los datos de Alibaba muestran que el volumen de transacciones de carnaval global de Tmall Mall en 2015 superó 91,2 mil millones de yuanes. Los datos 91,2 mil millones se expresan en notación científica como ( )
A.912?108 B.91.2?109 C.9.12?1010 D.0.912?1010
3. En la siguiente encuesta, entre las cuales las encuestas de muestreo son adecuadas para ()
① Detectar la calidad del aire en Shenzhen
② Para comprender la salud de los pasajeros en el mismo avión; un paciente confirmado con síndrome respiratorio de Oriente Medio (MERS)
③Para garantizar el lanzamiento exitoso de Shenzhou 9, inspecciona sus partes
④Investiga la visión de 50 estudiantes en una clase;
A.① B.② C.③ D.④
4. Entre las siguientes figuras geométricas, la que es rectangular vista de frente (vista principal) es ( )
A. B. C. D.
p>5. Entre las siguientes operaciones, la correcta es ( )
A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣. 2(x﹣3y)=﹣2x+3y
C.D.5x2-2x2=3x2
6. Cuando un carpintero aserra madera, generalmente dibuja dos puntas en el tablero, y luego aparece una línea de tinta a través de los dos puntos. Esto se debe a que ( )
A. El segmento de línea más corto está entre dos puntos
B. Dos puntos determinan una línea recta
C. Hay innumerables líneas rectas que pasan por un punto
D. El segmento de línea que conecta dos puntos se llama distancia entre los dos puntos
7. Se sabe que 2x3y2m y -xny son términos similares, entonces el valor de mn es ( )
A.1 B. C. D.
8. en el segmento AB, los puntos M y N son los puntos medios de AC y BC respectivamente, y AB=8cm, entonces la longitud de MN es ( ) cm. .6
9. Las posiciones de los números racionales a y b en el eje numérico son como se muestra en la figura. Las siguientes opciones son correctas ( )
A.a+b. >a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1
10. Lo siguiente La afirmación correcta es ( )
A. Un número cuyo valor absoluto es igual a sí mismo es un número positivo
B. El valor absoluto de cualquier número racional no es un número negativo
C. Si segmento AC =BC, entonces el punto C es el punto medio del segmento AB
D El tamaño del ángulo está relacionado con la longitud de ambos lados del ángulo. Cuanto más largo es el lado, mayor es el ángulo. p>
, Completa los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***18 puntos):
11. El coeficiente del monomio es
12. As. Como se muestra en la figura, elija un punto O en la línea recta AD, dibuje un rayo OB a través del punto O, OE biseca a ?DOB, OC biseca a ?AOB, ?BOC=26?, el grado de ?BOE es
13. Para los números racionales a y b, defina una nueva Operación, se estipula que a☆b=a2﹣|b|, entonces 2☆(﹣3)=
14. Una tienda marcó un determinado tipo de ropa con un aumento del 20% en el precio de costo y luego agregó un descuento del 10% al precio. Al vender con descuento, cada prenda aún puede generar una ganancia de 8 yuanes, luego el costo de. cada prenda de este tipo de ropa es
15. Como se muestra en la figura, el largo de una prenda es a y el ancho es b (a&g).
En el espacio abierto rectangular de t;b), si la parte sombreada se va a reverdecer, el área sombreada es ¿Un patrón requiere 6 palitos pequeños, un segundo patrón requiere 11 palitos pequeños, un tercer patrón requiere 16 palitos pequeños?, entonces el El enésimo patrón requiere un palo pequeño
3. Responda las preguntas (***52 puntos, de los cuales 17 preguntas son 8 puntos, 18 preguntas son 9 puntos y 19 preguntas son 9 puntos):
17.Cálculo
(1)10﹣(﹣5) +(﹣9)+6
(2)(﹣1)3+10?22 ?( ).
18. (1) Simplifica (2m+1)﹣ 3(m2﹣m+3)
(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣. (﹣x﹣2y)
19. Resuelve la ecuación
(1)3(2x-1)=5x+2
(2) . /p>
20. Durante el período de "Dar la bienvenida al Año Nuevo y celebrar el Día de Año Nuevo", un centro comercial lanzó A y B *** Se venden 1000 cajas de cuatro tipos diferentes de cajas de regalo, C y D. La Figura 1 muestra el porcentaje de cada tipo de caja de regalo. Se sabe que se han vendido el 50% de los cuatro tipos de cajas de regalo. La cantidad vendida se muestra en la Figura 2:
(1) Allí. son cajas de regalo tipo D en el centro comercial
(2) Encuentre la parte A en el diagrama de abanico en la Figura 1. El ángulo central correspondiente es igual a grados
(. 3) Complete el cuadro estadístico de la Figura 2.
(4) Mediante el cálculo, se puede concluir que las ventas de cajas de regalo similares son las mejores
21. Resolver ecuaciones. Problemas
Un fin de semana, Xiao Ming fue al parque Xiwan desde su casa para jugar. Se sabe que montó en bicicleta hasta el parque Xiwan y la velocidad uniforme de la bicicleta era de 1 hora. Cuando volví a casa, elegí tomar el autobús. El autobús viajó a una velocidad constante de 40 kilómetros por hora. Como resultado, andar en bicicleta tomó 1,6 horas más que tomar el autobús. ¿Cuántos kilómetros hay desde su casa hasta el parque Xiwan?
22. Hemos aprendido el concepto de bisectrices de ángulos, entonces, ¿las usarás para resolver problemas relacionados?
(1) Como se muestra en la Figura 1, toma una esquina de la. cuaderno rectangular de hojas sueltas Dóblalo de modo que el vértice A del ángulo caiga en A?, y BC sea el pliegue. Si?ABC=55?, encuentra el grado de?A?BD. >(2) Bajo la condición de (1), si la otra esquina también se dobla en diagonal y el lado BD coincide con BA?, el pliegue es BE, como se muestra en la Figura 2, encuentre los grados de ?2 y ?CBE
(3) Si se cambia el tamaño de ?ABC en la Figura 2, la posición de BA también cambiará. Entonces, ¿cambiará el tamaño de ?CBE en (2). el examen final de matemáticas de séptimo grado
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos):
1. ( )
A.- B. C. -2 D.2
El punto de prueba es recíproco
El análisis se puede resolver según la definición de recíproco.
Solución: el recíproco de -2 es -
p>Motivo de selección: A.
2. Los datos de Alibaba muestran que en 2015, Tmall Mall's Double. 11 El volumen de transacciones del carnaval global superó los 91,2 mil millones de yuanes, y los datos de 91,2 mil millones están en notación científica como ( )
A.912?108 B.91.2?109 C.9.12?1010 D.0.912. ?1010
¿Notación científica del punto de prueba? Representa números más grandes
Analiza la representación de la notación científica en la forma de a?10n, donde 1?|a|<10, n es. un número entero determinar el valor de n es un punto propenso a errores, porque 91,2 mil millones tiene 11 dígitos, por lo que se puede determinar que n=11-1=10
Solución: 91,2 mil millones=912000 000. 000=9.12?1010
Así que elige C.
3. Siguiente
Entre la serie de encuestas, las adecuadas para encuestas de muestreo son ( )
① Prueba de la calidad del aire en Shenzhen
② Para comprender el mismo plano que un paciente diagnosticado con; Síndrome respiratorio de Oriente Medio (MERS) El estado de salud de los pasajeros
③Para garantizar el lanzamiento exitoso de Shenzhou 9, se inspeccionaron sus piezas y componentes
④Investigando la visión de; 50 estudiantes en una determinada clase
p>
A.① B.② C.③ D.④
Encuesta integral y encuesta por muestreo de puntos de prueba
El análisis de los resultados de la encuesta obtenidos del censo es más preciso, pero consume más mano de obra, recursos materiales y tiempo, y los resultados de la encuesta obtenidos mediante encuesta por muestreo son relativamente similares
Respuesta: ① Para detectar la calidad del aire en Shenzhen, se debe utilizar una encuesta por muestreo.
② Es de gran importancia comprender el estado de salud de los pasajeros en el mismo avión que un paciente diagnosticado con síndrome respiratorio de Oriente Medio ( MERS), y se debe llevar a cabo una investigación exhaustiva;
③Para garantizar el lanzamiento exitoso de Shenzhou 9, se deben inspeccionar sus piezas y componentes. La inspección es de gran importancia y se debe realizar una investigación exhaustiva. utilizado
④ Para investigar la visión de 50 estudiantes en una determinada clase, el número es pequeño y se debe utilizar una investigación exhaustiva,
Por lo tanto, elija: A.
p>
4. Entre los siguientes cuerpos geométricos, el que es rectangular visto de frente (vista principal) es ( )
A. B. C. D.
Punto de prueba: Tres vistas. de cuerpos geométricos simples.
El análisis de la vista principal es la figura obtenida al verlo desde el frente del objeto.
Solución: La vista principal de un cono es un triángulo isósceles.
La vista principal de un cilindro es Rectángulo,
La vista frontal del cono es trapezoide,
La vista frontal de la bola es circular,
p>Por lo tanto, elija B.
5 .Entre las siguientes operaciones, la correcta es ( )
A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2 (x﹣3y)=﹣2x+3y
C. D.5x2﹣ 2x2=3x2
Los puntos de prueba incluyen operaciones mixtas de números racionales; p>
Analiza y calcula los valores de las fórmulas de cada opción para determinar cuál es la correcta
Solución: Porque -2-1=-3, -2(x-3y)= -2x+6y, 3?6? =3?, 5x2-2x2=3x2,
p>Por lo tanto, elija D.
6. Cuando un carpintero aserra madera, generalmente dibuja dos puntos en el tablero, y luego aparece una línea de tinta a través de los dos puntos. Esto se debe a que ( )
A. El segmento de línea más corto está entre dos puntos
B. Dos. los puntos determinan una línea recta
C. Hay innumerables líneas rectas que pasan por un punto
D. El segmento de línea que conecta dos puntos se llama distancia entre dos puntos
Examina las propiedades de las líneas rectas: dos puntos determinan una línea recta
El análisis se basa en dos puntos que determinan una línea recta
Solución: Dibuja dos. puntos en la tabla de madera, y luego aparece una línea de tinta a través de los dos puntos. La base de esta operación es que los dos puntos determinan una línea recta.
Por lo tanto, elija: B.
7. Se sabe que 2x3y2m y -xny son términos similares, entonces el valor de mn es ( )
A.1 B. C. D.
Puntos de prueba Términos similares
Análisis: Según la definición de términos similares (que contienen las mismas letras, las mismas letras tienen el mismo exponente), enumere las ecuaciones 2m = 1, n = 3, encuentre los valores de n y m, y luego sustitúyalos en la fórmula algebraica. Simplemente calcula
Solución: ∵2x3y2m y -xny son términos similares,
?2m=1, n=3,
<. p> ?m= ,?mn=( )3=
Por lo tanto, elija D.
8. Como se muestra en la figura, el punto conocido. C está en el segmento AB, y los puntos M, N son AC y B respectivamente
El punto medio de C, y AB=8cm, entonces la longitud de MN es ( )cm
A.2 B.3 C.4 D.6
La distancia entre los. dos puntos del punto de prueba Distancia
El análisis se puede resolver según MN=CM+CN= AC+ CB= (AC+BC)= AB. N son AC y BC respectivamente. El punto medio de ,
?CM= AC, CN= BC,
?MN=CM+CN= AC+ BC= (AC+BC)=. AB=4.
Por lo tanto, elija C.
9. Las posiciones de los números racionales a y b en el eje numérico son como se muestra en la figura. La opción correcta a continuación es (. )
A.a+b >a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1
Número de punto de prueba eje
El análisis puede obtener b según el eje numérico <﹣1<0
Solución: desde el eje numérico, b<﹣1<0
Entonces a+b1, |a﹣b|>1,
Por lo tanto, elija D.
10. Entre las siguientes afirmaciones, la correcta es ( )
A. Un número cuyo valor absoluto es igual a sí mismo es un número positivo
B. El valor absoluto de cualquier número racional no es un número negativo
Si el segmento de recta. AC=BC, entonces el punto C es el punto medio del segmento de línea AB
D El tamaño del ángulo está relacionado con el ángulo en ambos lados del ángulo. La longitud está relacionada, cuanto más largo es el lado, más grande es el lado. mayor el ángulo.
Puntos de prueba: valor absoluto; distancia entre dos puntos; concepto de ángulo.
Análisis basado en valor absoluto, punto medio del segmento de línea y definición de ángulo Simplemente juzgue.
Solución: A. El número cuyo valor absoluto es igual a sí mismo no es negativo, incorrecto
B. El valor absoluto de cualquier número racional no es negativo, correcto <; /p>
p>
C. Segmento de línea AC=BC, entonces el punto C en el segmento de línea es el punto medio del segmento de línea AB, incorrecto
D. El tamaño del ángulo; no tiene nada que ver con la longitud de ambos lados del ángulo, incorrecto;
p>
Por lo tanto, elige B.
2. Completa los espacios en blanco (3 puntos por cada uno). pregunta, máximo 18 puntos):
11. El coeficiente de un monomio es -.
El punto de prueba es monomio.
El análisis se basa en el concepto. del coeficiente del monomio.
Solución: El coeficiente del monomio es -
Entonces la respuesta es:
12. Como se muestra en la figura, elija. un punto O en la recta AD y dibuje un rayo OB que pase por el punto O. OE biseca a DOB y OC biseca a AOB Cuando BOC = 26, el grado de BOE es 64?
¿El punto de prueba es la definición? de la bisectriz del ángulo.
Análisis: primero encuentre el grado de ?AOB según las propiedades de la bisectriz del ángulo, y luego use el ángulo cuadrado para encontrar el grado de ?BOD, use OE para bisectar ?DOB, puedes resolverlo
Solución: ∵OC biseca ?AOB, ?BOC=26?,
?AOB=2?BOC=26?2 =52?,
?BOD=180?-?AOB=180?-52?=128?,
∵OE se divide en partes iguales?DOB,
? ?.
Entonces la respuesta es: 64?.
13 Para los números racionales a y b, define una nueva operación, estipulando que a☆b=a2-| entonces 2☆(-3)=1.
El punto de prueba es la operación mixta de números racionales
Analiza la operación mixta de convertir la fórmula en un número racional de acuerdo con lo dado. método de operación. Simplemente haga más cálculos para obtener la respuesta
Solución: 2☆(﹣3)
=22﹣|﹣3| ﹣3
=1
Entonces la respuesta es: 1.
14. Una tienda marcó una determinada prenda de vestir con un aumento del 20 % en el costo y luego la vendió con un descuento del 10 %. Como resultado, cada prenda de vestir aún puede obtener una ganancia de 8 yuanes, entonces el costo de cada prenda de este tipo es de 100 yuanes
Punto de prueba sobre la aplicación de ecuaciones lineales <. /p>
Análisis: Supongamos que el costo de cada prenda de este tipo de ropa es x yuanes, según el significado de la pregunta, enumere la ecuación lineal de un yuan (1+20%)?90%?x﹣ x = 8, y encuentre el valor de x.
Solución: Supongamos que este tipo de ropa cada El costo de la pieza es x yuanes,
De la pregunta: (1+20 %)?90%?x-x=8,
La solución es: x=100.
Respuesta: El costo de cada prenda de este tipo es de 100 yuanes. p>
Entonces la respuesta es: 100 yuanes.
15 Como se muestra en la figura, una pieza con una longitud es a. si la parte sombreada se va a poner en verde, el área sombreada es ab-.
Los puntos de prueba incluyen expresiones algebraicas
Análisis basado en el significado de la pregunta y el gráfico, el área. de la parte sombreada se puede expresar mediante la fórmula algebraica correspondiente
Solución: Se puede obtener de la figura,
El área de la parte sombreada es: ab. ﹣? =ab﹣,
Entonces la respuesta es: ab﹣
16. Como se muestra en la imagen, use varillas pequeñas de igual longitud para formar un conjunto de patrones. cierta regla. El primer patrón requiere 6 varillas pequeñas. El segundo patrón requiere 11 varillas pequeñas, ¿el tercer patrón requiere 16 varillas pequeñas?, luego el patrón enésimo requiere 5n+1 varillas pequeñas.
Patrón de puntos de prueba. : el tipo de cambio de gráficos.
Al analizar los cambios en el patrón, se puede ver que este último patrón tiene 5 palitos más que el anterior. Se puede obtener la cantidad de palitos pequeños necesarios para el enésimo patrón
p>
Solución: El patrón (2) tiene 5 palitos más que el patrón (1), y el patrón (3) tiene 5 palitos más. palitos más pequeños que el patrón (2). Según las reglas de transformación de los gráficos, podemos saber:
Cada patrón tiene 5 palos más que el anterior,
∵El primer patrón. requiere 6 palos, 6=5+1,
? n patrones requieren 5n+1 palos pequeños
Entonces la respuesta es: 5n+1. 3. Responde las preguntas (***52 puntos, de los cuales 17 preguntas son 8 puntos, 18 preguntas 9 puntos, 19 preguntas 9 puntos):
17. )10﹣(﹣5)+(﹣9)+6
(2)(-1)3+10?22?(
Punto de prueba: Operaciones mixtas de números racionales.
Análisis (1) Simplificar primero, luego clasificar y calcular
(2) Calcular primero la exponenciación, luego la multiplicación y la división, y finalmente la suma. p> Solución: (1) Fórmula original = 15-9+6
=12;
(2)Fórmula original=﹣1+10?4? >
=﹣1+
=﹣
p>
18.(1) Simplifica (2m+1)﹣3(m2﹣m+3)
(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y )
Puntos de prueba sobre la suma y resta de números enteros
Analizar. (1) y (2) primero elimine los corchetes y luego combine términos similares
Respuesta: (1)Fórmula original=2m+1﹣3m2+3m﹣9
=5m. ﹣3m2﹣8;
(2)Fórmula original=﹣x2+ x﹣2y+x+ 2y
=﹣x2+ x
19. Resolver ecuaciones <. /p>
(1)3(2x﹣1)=5x+2
(2)
El punto de prueba es resolver ecuaciones lineales de una variable
Análisis (1) Elimine los corchetes de la ecuación, transfiera términos, combínelos y convierta x en coeficientes
Si es 1, se puede encontrar la solución;
(2) Elimina el denominador y los corchetes de la ecuación, mueve los términos y combínalos, y cambia el coeficiente x a 1, entonces se puede encontrar la solución.
Solución: (1) Retire los corchetes y obtenga: 6x﹣3=5x+2,
Mueva los términos y combínelos para obtener: x=5; >
(2) Elimina el denominador y obtienes: 10x+ 15﹣3x+3=15,
Combinando los términos, obtenemos: 7x=-3,
El la solución es: x=﹣
20. Durante las celebraciones de Año Nuevo y Año Nuevo, un centro comercial lanzó cuatro tipos diferentes de cajas de regalo, A, B, C y D, con un Hay un total de 1000 cajas a la venta. La Figura 1 muestra el porcentaje de cada tipo de cajas de regalo. Se sabe que los cuatro tipos de cajas de regalo 1*** se han vendido y la cantidad vendida de varias cajas de regalo se muestra en la Figura. 2:
(1) Hay 250 cajas de regalo tipo D en el centro comercial.
(2) Averigüe que el ángulo central correspondiente a la parte A es igual a. 126 grados en el gráfico de sectores de la Figura 1.
(3) Complete el cuadro estadístico de la Figura 2.
(4) Mediante cálculos, se concluye que las cajas de regalo tipo A tener las mejores ventas
Gráfico de barras de puntos de prueba
Análisis (1) Obtenido del gráfico de abanico El porcentaje de cajas de regalo de Clase D, y luego multiplique este porcentaje por. 1000 para obtener el número de cajas de regalo de Clase D en el centro comercial;
(2) Obtenga el porcentaje de cajas de regalo de Clase A del gráfico de abanico y luego multiplique este porcentaje por 360. ángulo central correspondiente a la parte A;
(3) Reste el volumen de ventas de las categorías A, B y D del volumen de ventas total para obtener C El número de cajas de regalo y luego complete el gráfico de barras;
(4) El tipo de caja de regalo con el mayor volumen de ventas se puede obtener del gráfico de barras, de modo que se puede juzgar el tipo de caja de regalo con las mejores ventas.
Solución. : (1) El número de cajas de regalo tipo D en el centro comercial es 1000?25%=250 (cajas);
(2) ¿El grado del ángulo central correspondiente a la parte A es 360? 35%=126?;
(3) La cantidad vendida de cajas de regalo en la parte C es 500-168-80-150=102 (cajas
Como se muestra en la cifra,
(4) La caja de regalo A tiene el mayor volumen de ventas, por lo que la caja de regalo A tiene las mejores ventas
Por lo tanto, la respuesta es 250, 126, A.
. p>
21. Aplicación de la resolución de ecuaciones en serie Pregunta
Un fin de semana, Xiao Ming fue al parque Xiwan desde su casa para jugar. Se sabe que montó en bicicleta hasta el parque Xiwan. la bicicleta iba a 8 kilómetros por hora. Cuando regresó a casa, optó por tomar el autobús. El autobús viaja a una velocidad constante de 40 kilómetros por hora. Como resultado, tarda 1,6 horas más en andar en bicicleta que en el autobús. ¿Cuántos kilómetros hay desde su casa hasta el parque Xiwan?
Punto de prueba: aplicación de ecuaciones lineales de una variable
Análisis: suponga que la distancia entre la casa de Xiao Ming y el parque Xiwan es. La distancia al Parque Saiwan es La distancia al Parque Sai Van es 16 kilómetros
22. Hemos aprendido el concepto de bisectrices de ángulos, entonces, ¿las usarás para resolver problemas relacionados? > (1) Como se muestra en la figura Como se muestra en 1, doble una esquina del papel de hojas sueltas del cuaderno rectangular de modo que el vértice A de la esquina caiga en A?, y BC sea el pliegue If?ABC=55? , encuentre el grado de?A?BD.
(2) Bajo la condición (1), si la otra esquina también se dobla en diagonal y el lado BD coincide con BA?, el pliegue es BE, como se muestra en la Figura 2, encuentre la suma de?2 ?El grado de CBE
(3) Si se cambia el tamaño de ?ABC en la Figura 2, la posición de BA también cambiará. ¿Cambiará el tamaño de ?CBE en (2)? Por favor, explique.
Definición del punto de prueba de la bisectriz del ángulo.
; Cálculo de ángulos; Transformación de plegado (problema de plegado).
Análisis (1) De las propiedades del plegado, podemos obtener ?A?BC=?ABC=55?, y de la definición de recta. ángulo, podemos obtener ?A? BD=180?﹣?ABC﹣?A?BC, se puede obtener el resultado
(2) De la conclusión de (1), podemos obtener ?DBD; ?=70?, y de las propiedades del plegado, podemos obtener = = 35?, de las propiedades de las bisectrices de ángulos podemos obtener ?CBE=?A?BC+?D?BE= ?180?=90?
(3) De las propiedades del plegado podemos obtener, , ?2 =?EBD= ?DBD?, se puede obtener el resultado
Solución: (1)∵?ABC=. 55?,
?A?BC=?ABC=55?,
?A?BD=180?﹣?ABC﹣?A?BC
=180?﹣55﹣55?
=70?;
p>
(2) De la conclusión de (1), podemos obtener ?DBD?=70 ?,
? = =35?,
De las propiedades del plegado, podemos obtener,
?CBE=?A?BC+?D?BE = ?180?=90?;
(3) permanece sin cambios,
Debido a las propiedades del plegado Se puede obtener,
, ?2= ?EBD= ?DBD?,
?1+?2= = =90?,
Inmutable, para siempre Es la mitad del ángulo cuadrado.