Diseño de plan de lección "Expandir y plegar"

Diseño del plan de lección "Expandir y plegar" 1

Objetivos y requisitos de enseñanza

1. A través de operaciones prácticas, conozca los diagramas de expansión de cubos y cubos. y profundizar su comprensión sobre ellos. Comprensión de los cubos y los cubos.

2. En actividades como la imaginación y la operación, desarrollar conceptos espaciales y estimular el interés por el aprendizaje de las matemáticas.

Enfoque de enseñanza

A través de operaciones prácticas, puede conocer los diagramas desplegados de cuboides y cubos, y profundizar su comprensión de cuboides y cubos.

Dificultades de enseñanza

A través de operaciones prácticas, puede conocer los diagramas desplegados de cuboides y cubos, y profundizar su comprensión de cuboides y cubos.

Preparación para la enseñanza

1. Prepare una caja de papel paralelepípedo y un cubo.

2. Recorta los gráficos del Apéndice 1.

Número de horas lectivas

1 hora de clase

Proceso de enseñanza

1. Operación práctica para conocer los diagramas de expansión de los cuboides y cubos.

1. Cortando cajas, aprende sobre los diagramas desplegados de cubos y cubos.

Maestro: Pida a los alumnos que saquen la caja de papel en forma de cubo que trajo, la corten por los bordes y vean qué tipo de imagen desplegada pueden obtener.

Cuando los estudiantes cortan y desempaquetan cajas, los profesores deben proporcionarles la orientación adecuada sobre los métodos de corte.

Debido a los diferentes métodos de corte, las formas de las imágenes ampliadas también son diferentes. Una vez que los alumnos han terminado de cortar, el profesor muestra los dibujos desplegados de diferentes formas.

Maestro: Pida a los estudiantes que corten una caja rectangular a lo largo de los bordes y vean qué tipo de imagen ampliada pueden obtener.

2.Comprender la relación entre diagramas expandidos y cuboides y cubos.

Preguntas 1 y 2 de "Hazlo" en la página 16 del libro de texto

Guíe a los estudiantes para que comprendan los requisitos de las preguntas, utilicen los gráficos del Apéndice 1 para operar y piensen de forma independiente los cuales Los gráficos cumplen con los requisitos del tema, para luego organizar los intercambios de estudiantes.

2. Práctica

1. Pregunta 1 de “Práctica” de la página 17 del libro de texto.

Primero permita que los estudiantes miren la imagen ampliada, piensen en ella, escriban los resultados y luego intenten hacerlo usando la imagen de la página adjunta.

2. Pregunta 2 de “Práctica” de la página 17 del libro de texto.

Primero, pida a los estudiantes que hablen sobre qué dos caras son opuestas según la imagen ampliada, y luego use el cuboide para hablar sobre a qué cara del cuboide corresponde cada rectángulo en la imagen ampliada. Diseño del plan de lección "Expandir y plegar" Capítulo 2

Análisis de libros de texto

Esta lección es un contenido de aprendizaje después de "Comprensión de los cuboides" en la segunda unidad del volumen de quinto grado. El material didáctico juega un papel importante en la conexión entre lo anterior y lo siguiente. Incluye principalmente dos columnas: "Hazlo" y "Practica". El propósito de "Do It" es permitir a los estudiantes comprender los diagramas desplegados de cubos y cubos a través de actividades exploratorias, y cultivar los conceptos espaciales y las habilidades de expresión del lenguaje de los estudiantes. El propósito de la "práctica" es fortalecer el conocimiento y la comprensión de la transformación mutua entre cubos, cubos y sus diagramas desplegados a través de la imaginación y operaciones prácticas, y cultivar la capacidad de imaginación espacial de los estudiantes.

Esta lección permite a los estudiantes comprender mejor la relación entre los gráficos tridimensionales y los gráficos planos. Más importante aún, les permite experimentar y experimentar el proceso cambiante de los gráficos a través de la observación, el pensamiento y la operación práctica. y desarrollar aún más los conceptos espaciales de los estudiantes, cultivar las ideas matemáticas correspondientes y sentar las bases para el aprendizaje posterior.

Análisis de los estudiantes

Los estudiantes de quinto grado ya tienen una cierta base de conocimientos y la capacidad de analizar y resolver problemas. Tienen una fuerte conciencia de autodesarrollo y un sentido de desafío. Están dispuestos a aceptar tareas desafiantes. La tarea es de gran interés. Esto significa que además de prestar atención a la utilidad de las matemáticas en la presentación del contenido de aprendizaje y la organización de las actividades de aprendizaje, también debemos tratar de brindar a los estudiantes oportunidades para experimentar la práctica de las matemáticas, de modo que puedan expresarse y desarrollarse en estas actividades, para experimentar Aprender matemáticas es una actividad muy importante, inicialmente formar y aprender a pensar matemáticamente.

Además, los estudiantes ya han aprendido formas básicas como los rectángulos y tienen una comprensión preliminar de los rectángulos, cubos, cilindros y bolas. Por lo tanto, no es difícil comprender el contenido de esta lección. de actividades prácticas y de investigación. Entusiasmo, que tomen la iniciativa para comprender la correspondencia entre las caras y los cubos en el diagrama desplegado y las ventajas del pensamiento ordenado y la clasificación durante la actividad.

Objetivos de aprendizaje

1. A través de actividades de exploración práctica, comprender "qué se despliega y qué se pliega" y dominar las características de los diagramas desplegados de cubos y cubos.

2. A través de actividades de exploración, sentir la transformación mutua entre figuras tridimensionales y figuras planas, establecer la relación correspondiente entre las caras en la figura tridimensional de un cuboide o cubo y las caras en el desplegado. Figura, cultivar la imaginación espacial y desarrollar conceptos espaciales.

3. Integrar las ideas correspondientes de las matemáticas en las actividades de despliegue y plegado, exhibición, comunicación y presentación de informes. En el proceso de operación, aprenda a cooperar con otros y aprenda a comunicar sus propios pensamientos y métodos.

Proceso de enseñanza

1. Crea situaciones e introduce nuevas lecciones: (2-3 puntos)

(El profesor saca una caja de embalaje de comida) y pregunta al estudiantes ¿Qué es? Los estudiantes pueden responder "caja de embalaje". Los profesores pueden guiar a los estudiantes a responder "cubo" mediante la pregunta "¿Qué es desde un punto de vista matemático?"

La profesora demuestra a los alumnos qué es un diagrama expandido: Miren, corten así por los bordes (pongan una de las caras), para que el cubo quede completamente expandido, y una figura plana con seis Se obtienen caras conectadas entre sí, lo llamamos el diagrama desplegado de un cubo, cierra los ojos y piensa cómo se vería (pausa de diez segundos)

Pide a 2-3 estudiantes que lo hagan. Dile cómo se ve la figura que imaginaste. ¿Lo es? Los estudiantes imaginarán muchas figuras y el maestro les indicó que debían estudiar juntos el diagrama del cubo desplegado. Puede preguntar a los estudiantes: "¿Qué saben sobre los diagramas desplegados?" "¿Qué problemas planean resolver en esta lección?" (Escritura en pizarra: reglas, características)

(Intención de diseño: El profesor primero). demuestra la operación, guía a los estudiantes para que digan cómo se ve el diagrama imaginario desplegado del cubo. Luego, anima a los estudiantes a recortar el diagrama imaginario expandido para lograr la combinación de sólido y superficie)

2. Práctica exploración y resumen Regla: (25 puntos)

Actividad 1: Cortar un cubo

Entregue a cada alumno un cubo e intente cortarlo; déjelos cortar Los estudiantes más rápidos pueden encontrar los mismos de los materiales didácticos anteriores (imágenes ampliadas) y pegarlos en la pizarra basándose en las imágenes de expansión cortadas.

Durante la actividad, recuerde a los alumnos que presten atención a los siguientes requisitos: (Proyección)

·Corte por los bordes para obtener una figura plana con seis caras interconectadas.

·Mira primero la pizarra. Si otros estudiantes duplican la imagen ampliada que cortaste, no es necesario que la pegues.

·Ten cuidado de utilizar las tijeras correctamente y no lastimarte las manos.

Actividad 2: Buscar

Permita que los alumnos observen atentamente si hay duplicados de las imágenes ampliadas en la pizarra (publicadas por los alumnos)

Posibles trabajos de los alumnos :

Los estudiantes pueden juzgar que: las dos figuras 1 y 5 son la misma figura mediante reflexión, y las dos figuras 4 y 7 son la misma figura mediante rotación.

El profesor preguntó además: "¿Por qué las formas de los diagramas expandidos son diferentes?" Los estudiantes pueden responder: Los métodos de corte son diferentes. "¿Qué tienen en común estos diagramas ampliados?" Los estudiantes pueden responder: Todos están compuestos por 6 cuadrados.

(Intención del diseño: a través de actividades prácticas, los estudiantes pueden obtener una representación distinta del espacio y los gráficos, y fortalecer la percepción directa. Cultivar los conceptos espaciales preliminares de los estudiantes. Pegue conscientemente el diagrama desplegado para que los estudiantes sientan el cubo desplegado. (Ciertas reglas del cubo pueden allanar el camino para el aprendizaje posterior)

Actividad 3: Dobla el mismo cubo en una variedad de imágenes desplegadas diferentes, lo que permite a los estudiantes volver a intentarlo con la imagen que desdoblaron. lugar.

Requisitos de operación: Trabajar en un grupo de cuatro personas, turnarse para demostrar el proceso de desplegar y doblar, doblar y doblar, y descubrir a qué cara del cubo corresponde cada cara del diagrama desplegado. (El docente demuestra simultáneamente según los requisitos para que los estudiantes comprendan que cuando uno dobla, otros señalan que la cara en el diagrama desplegado es la cara ×× del cubo. Los estudiantes operan, se comunican y muestran.

)

Resumen: A través de las actividades anteriores, conocimos el diagrama desplegado del cubo. Después de repetidas expansiones y plegados (escribiendo en el tema de la pizarra), aprendimos sobre las caras (escribiendo en la pizarra: caras) y el cubo (escritura en la pizarra) en el gráfico desplegado: la relación correspondiente entre las superficies del cuerpo (escritura en la pizarra: correspondencia). Permita que los estudiantes experimenten la relación posicional entre las dos caras correspondientes del cubo en el diagrama desplegado (una cara separada)

(Intención del diseño: Permitir que los estudiantes experimenten el proceso de despliegue y plegado, y consoliden la transformación entre el cuerpo y enfrentar la cognición, fortalecer la comprensión de la relación correspondiente entre las superficies en el diagrama tridimensional y las superficies en el diagrama expandido, comprender los métodos básicos para encontrar las superficies correspondientes y luego elevarse al nivel de imaginar la relación posicional correspondiente. de las superficies de la figura tridimensional del diagrama ampliado y cultivar la capacidad de imaginación espacial de los estudiantes)

3. Practicar la aplicación, consolidar y mejorar (10 puntos)

1. . Determina si las siguientes imágenes son diagramas ampliados de cubos. (Los estudiantes juzgan y explican las razones, y dejan que hagan la operación si es difícil de entender).

Explicación: No es posible doblar un cubo con 6 caras. La imagen No. 5 tiene 7 caras. , que se puede plegar en un cubo, pero no en una vista ampliada de un cubo. Hemos dominado las características de los diagramas desplegados y hemos aprendido a marcar las caras "arriba, abajo, izquierda, derecha, adelante y atrás" para identificar si un diagrama cuadrado empalmado se puede plegar en un cubo.

2. (Practique la primera pregunta en la página 17 del material didáctico) ¿Puede completar la pregunta en la pantalla de forma independiente? Indique los nombres del No. 1, No. 2 y No. 3 en el diagrama ampliado del cubo. ¿Cuáles son los fideos correspondientes? El profesor puede hacer que los alumnos adivinen si son correctos o no doblándolos. (El maestro demuestra el proceso de plegado)

Si el lado número 2 se establece como el lado inferior, ¿qué número coincide con el número 2? ¿Qué número coincide con el número 1? El maestro demuestra) Si el lado No. 1 está configurado como superficie inferior, ¿sigue siendo el mismo resultado? (Después de que los estudiantes respondan, dóblelo nuevamente hasta formar el cubo para verificar) ¿Qué pasa con el cambio de la superficie No. 3 a la superficie inferior (después de una pausa? y esperando que los estudiantes respondan, gire la figura para que los estudiantes la vean con sus propios ojos) Si la superficie inferior se reemplaza por el No. 4.5.6, ¿los resultados son los mismos? Los profesores pueden preguntar a los estudiantes: "¿Qué conclusiones pueden sacar? ?"

(Intención del diseño: crear condiciones, guiar activamente y cultivar conscientemente a los estudiantes utilizando diferentes métodos según sus diferencias de nivel. método para resolver el mismo problema. Movilizar el interés y el potencial interno de los estudiantes en el aprendizaje de una manera manera integral, y guiar y alentar a los estudiantes a participar en el proceso de enseñanza con conocimiento, experiencia, pensamiento e interés. A través de esta actividad, no solo fortalece los conceptos espaciales de los estudiantes, sino que también fortalece los conceptos espaciales de los estudiantes. capacidad de aplicar los conocimientos aprendidos para resolver problemas prácticos)

IV. Resumen de logros (2 puntos)

El profesor preguntó: "¿Qué has descubierto después de estudiar aquí? ¿Qué?" ¿Has adquirido algo y qué preguntas tienes en mente?" Diseño del plan de lección "Expandir y plegar", parte 3

Descripción del diseño

El propósito del material didáctico no es solo Requerimos que los estudiantes dominen el conocimiento básico de esta lección y las habilidades básicas. Más importante aún, debemos enseñarles métodos y estrategias para explorar el conocimiento y alentarlos a explorar e investigar el conocimiento matemático de forma independiente bajo la guía de los maestros. integrar el pensamiento independiente, la imaginación y la exploración independiente de los estudiantes. Las actividades exploratorias como la comunicación, la discusión, el análisis y el juicio se llevan a cabo durante todo el proceso de enseñanza en el aula, para que los estudiantes puedan ganar y acumular continuamente experiencia en actividades matemáticas y cultivar a los estudiantes. ' intereses de aprendizaje y habilidades de aprendizaje.

1. Resalta el método de aprendizaje práctico.

La actividad de abrir la caja del cubo para obtener el diagrama desplegado guía a los estudiantes a comprender intuitivamente el diagrama desplegado del cubo. Los estudiantes pueden cortar a lo largo de diferentes bordes para obtener diferentes diagramas desplegados, lo que les permite percibir completamente los diferentes diagramas desplegados del cubo y darse cuenta de que pensar y explorar problemas desde diferentes ángulos conducirá a diferentes resultados.

2. Penetrar y transformar pensamientos y desarrollar conceptos espaciales.

Guíe a los estudiantes para que primero imaginen el proceso de plegado y los gráficos plegados para ayudarlos a establecer representaciones, y luego verifique sus conjeturas a través de actividades prácticas de "plegado". Permita que los estudiantes experimenten el proceso de transformación mutua de figuras tridimensionales y figuras planas en el proceso de despliegue y plegado repetidos, establezcan la relación correspondiente entre las caras en la figura desplegada y las caras en el cuboide y el cubo, penetren en las ideas matemáticas de transformación. y correspondencia, y desarrollar el concepto de espacio. Cultivar la capacidad de los estudiantes para explorar problemas desde múltiples perspectivas y habilidades de pensamiento espacial.

Preparación antes de la clase

El profesor prepara material didáctico PPT, modelos cuboides y cubos

Los estudiantes preparan cajas cuboides y cuboides

Proceso de enseñanza

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Introducir la emoción y aclarar objetivos

El profesor explica los objetivos de aprendizaje:

1. Experimentar la relación entre el despliegue y el plegado de un cubo a través de Correspondencia práctica de corte y plegado, profundizar la comprensión de cubos y cubos.

2. Puede juzgar si una determinada figura se puede plegar para encerrar un cuboide o un cubo en función de las características de los cuboides y los cubos o de las operaciones manuales.

Intención del diseño: El profesor explica el papel de los objetivos de aprendizaje para que los estudiantes puedan entender claramente qué hacer y aprender en esta lección.

Coopere y comuníquese, explore nuevos conocimientos

Una vez que comience la actividad

Plantee los requisitos de la actividad: corte una caja cúbica a lo largo de los bordes para obtener un diagrama ampliado .

1. El profesor demuestra y guía a los estudiantes para operar.

Primero: se debe cortar por las aristas; segundo: cada cara del cubo tiene al menos una arista conectada a otras caras.

2. Los alumnos cortan a mano, y el profesor guía a los alumnos con dificultades y muestra el diagrama desplegado del cubo cortado en la pizarra.

3. El grupo intercambia los dibujos ampliados de diferentes formas recortadas.

4. Comunicación con toda la clase: Observa los diagramas ampliados de diferentes formas en la pizarra. ¿Qué encontraste?

5. Resumen del profesor: Para el mismo cubo, los diagramas de expansión obtenidos mediante diferentes métodos de corte también son diferentes. Hay 11 diagramas de expansión diferentes. (El material didáctico muestra 11 diagramas de desarrollo de un cubo)

Intención del diseño: permitir que los estudiantes experimenten el proceso de desarrollo, lo que favorece el cultivo de los conceptos espaciales de los estudiantes y también les permite darse cuenta de que los resultados del desarrollo del cubo mismo cubo son diversos.

Actividad 2: Plegar

Plantear los requisitos de la actividad: cooperar con la misma mesa para volver a doblar la imagen desplegada de la misma mesa en un cubo.

1. Intercambia los dibujos desplegados entre sí en la misma mesa y dóblalos a mano.

2. Encuentra patrones. (El material didáctico muestra 11 diagramas de expansión del cubo)

Profesor: observe estos 11 diagramas de expansión y busque patrones.

Predeterminado

Alumno 1: Hay 6 tipos con 4 cuadrados en el medio y 1 cuadrado en ambos lados, con diferentes formas.

Alumno 2: Hay 3 tipos con 3 cuadrados en el medio, 2 y 1 cuadrado en ambos lados.

Alumno 3: Hay un tipo con dos cuadrados en el medio y dos cuadrados en ambos lados.

Alumno 4: Hay un tipo con tres cuadrados en dos filas. Diseño del plan de lección "Expandir y doblar" Capítulo 4

Objetivos de enseñanza:

1. Ser capaz de desplegar cubos, cuboides, pirámides y prismas en figuras planas y doblar sus figuras planas; en gráficos tridimensionales

2. Comprender ciertas características de los prismas durante las actividades operativas

3. Experimentar actividades como plegado y creación de modelos, desarrollar conceptos espaciales y acumular experiencia en matemáticas; actividades

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Enfoque de enseñanza:

Resumir las características de los prismas a través de actividades y ser capaz de sentir inicialmente el método de pensamiento para estudiar problemas espaciales

Dificultades de enseñanza:

Distinguir figuras planas a partir de figuras tridimensionales simples, por el contrario, juzgar figuras tridimensionales a partir de figuras planas;

Proceso de enseñanza:

1. Introducción a la situación

Dejar que los estudiantes se muestren las cajas de embalaje de ciertos productos en la vida real (trabajo de preparación antes de clase), y hacer estos Para las cajas, primero cortamos el papel de acuerdo con la forma de los gráficos desplegados en sus superficies, y luego los doblamos para darles forma, introduciendo así el tema del desplegado y plegado.

2. A través de operaciones prácticas, mejore la sensación de los gráficos (prismas) y experimente las propiedades de los prismas.

Actividad 1:

1. Como. como se muestra en la figura ¿Se puede doblar la figura plana que se muestra en 1 para formar un prisma? Invite a los estudiantes a hacerlo como compañeros de mesa.

2. Después de completar la operación, pida a los estudiantes que muestren los modelos que hicieron.

3. La práctica ha comprobado que la figura plana que se muestra en la Figura 1 se puede plegar para formar un prisma como se muestra en la Figura 2.

4. El profesor introduce los nombres de cada parte del prisma. Diseño del plan de lección "Expandir y plegar", Parte 5

Objetivos de enseñanza:

1. A través de operaciones, conozca los diagramas desplegados de cuboides y cubos, y profundice su comprensión de cuboides y cubos. Ser capaz de juzgar correctamente si una figura se puede doblar a lo largo de la línea de puntos para encerrar un cuboide o un cubo.

2. Cultivar las habilidades de observación, pensamiento, imaginación, operación y conceptos espaciales de los estudiantes;

Puntos clave en la enseñanza:

Ser capaz de dominar con precisión el despliegue y plegado de las seis superficies de los paralelepípedos y cubos.

Proceso de enseñanza:

1. Crear situaciones que estimulen preguntas interesantes

1. Pregunta: ¿Cómo hacer una caja rectangular o cúbica para regalos?

2. Aprovecha la situación para introducir una nueva lección: expansión y plegado.

2. Combinar apoyo y liberación para explorar nuevos conocimientos.

1. Muestra la caja de cartón del cubo para guiar a los estudiantes a explorar.

(1) ¿Cuántos lados hay? ¿Cuántas aristas hay?

(2) ¿Cómo obtener un diagrama ampliado?

2. Mostrar la vista desplegada del cubo.

3. Guíe a los estudiantes para que discutan: ¿Por qué obtienen diferentes diagramas ampliados?

4. Guíe a los estudiantes para que comprendan la relación entre figuras desplegadas, cubos y cubos:

(1) Muestre diferentes figuras desplegadas cuáles se pueden doblar a lo largo de la línea de puntos para formar una. ¿cubo? ¿Los que pueden rodear un rectángulo?

(2) Guíe a los estudiantes para que encuentren patrones.

3. Implementación de retroalimentación y corrección de doble base

1. Muestre la pregunta 1 en la página 17 y pida a los estudiantes que la completen de forma independiente.

2. Muestre la pregunta 2; Deje que los estudiantes trabajen en grupos para completar las preguntas.

IV. Evaluación del resumen y disposición de la vista previa

1. Guiar a los estudiantes para realizar el resumen en el aula

2. Asignar vista previa: "Área de superficie del cuboide" en las páginas 18-19

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