Una variedad de ideas y técnicas de resolución de problemas para un problema escrito integral de sexto grado sobre proporciones y porcentajes.

El peso de las dos pilas de carbón A y B es de 78 toneladas. Después de transportar 25 toneladas de carbón de la pila A a la pila B, la relación de peso del carbón de la pila B a la pila A es de 8:5. Originalmente, el peso del carbón en la pila A era 8:5. ¿Cuántas toneladas de carbón tienen B y B cada uno?

Método 1: Utilizar las propiedades de razones y fracciones correspondientes para resolver problemas. Como se muestra en la Figura 1 a continuación:

Idea: ①La cantidad total de carbón en la pila A y la pila B es una invariante, y sea esta invariante la unidad "1". ② Primero, averigüe cuántas toneladas de carbón hay en los montones A y B después de transportar 25 carbón del montón A al montón B. ③ Luego encuentre la fracción correspondiente del montón de carbón original A y encuentre el peso del carbón del montón original A. ④ Finalmente, encuentre el peso del carbón del montón original B; Como se muestra en la Figura 2 arriba:

Solución: ① Después de transportar 25 gramos de carbón de la pila A a la pila B,

El peso de la pila de carbón A ahora es:

②El peso original del carbón Jiadu es:

Primero encuentre la fracción correspondiente del carbón Jiadu original (1-25), (aquí el peso actual del carbón Jiadu es considerado como la unidad "1")

Luego encuentre el peso original del carbón en la pila A: 30÷(1-25)=40 (toneladas);

El peso original de El carbón en la pila B es: 78-40 = 38 (toneladas).

Respuesta: El peso original del carbón en la pila A es de 40 toneladas y el peso original del carbón en la pila B es de 38 toneladas.

Método 2: Utiliza ecuaciones simples para resolver el problema.

Solución: Supongamos que la cantidad de carbón en la pila A es χ toneladas,

entonces la cantidad de carbón en la pila B es 78 - χ

Transporte; 25 toneladas de carbón en la pila A a B Después de apilar el carbón,

El peso actual del carbón en la pila A es (1-25)χ,

El peso actual del carbón en la pila B es: (78-χ+25χ),

Formule la ecuación según la pregunta:

(78-χ+25χ): (1-25χ)=8:5

(78-3/4χ): 3/ 4χ=8: 5

Es decir: 8X3/4χ=(78-3/4χ)

Es decir, 39χ = 1560, χ = 40,

El peso original del carbón Yidui es: 78 - 40 = 38 toneladas.

Respuesta: El peso original de la pila A de carbón es de 40 toneladas y el peso original de la pila B de carbón es de 38 toneladas.