20 respuestas a ecuaciones lineales de una variable
1. Para ahorrar energía, una determinada unidad cobra facturas mensuales de electricidad de acuerdo con las siguientes normas: si el consumo de electricidad no supera los 140 kilovatios hora, se cobrará a 0,43 yuanes por kilovatio hora; si supera los 140 kilovatios hora, el exceso se cobrará a 0,57 yuanes por kilovatio hora. Si la factura de electricidad de los usuarios de electricidad en México en abril promedia 0,5 yuanes por kilovatio hora, ¿cuántos yuanes debería pagar el usuario de electricidad por la electricidad en abril?
Supongamos que el consumo total de electricidad es p>0,07x＝19,6
x＝280
Calcule paso a paso: 140*0,43=60,2
(280-140)*0,57=79,8
79,8 60,2=140
2.1) La proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas en el departamento de electrodomésticos de un gran centro comercial es 1:8. Este verano, debido al importante aumento en la compra de electrodomésticos, el director del departamento de electrodomésticos desplegó a 22 personas del personal de ventas para entregar la mercancía. Como resultado, la proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas es de 2:5. ¿Cuántos repartidores y vendedores hay en el departamento de electrodomésticos de este centro comercial?
Supongamos que hay X personal de entrega y 8X personal de ventas.
（X 22)/(8X-22)=2/5
5*(X 22)=2*(8X-22)
5X 110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
Electrodomésticos de este centro comercial departamento Originalmente había 14 repartidores y 112 vendedores
Ahora el precio de un determinado producto se reduce en un 10% para la promoción. Para mantener el monto de ventas sin cambios, ¿en qué porcentaje debe aumentar el volumen de ventas? en comparación con el precio original?
p>Supongamos: aumento en x%
90%*(1+x)=1
Solución: x=1 /9
Entonces, las ventas El volumen aumentó un 11,11% en comparación con cuando se vendió al precio original
3. La suma de los precios unitarios originales de dos productos B es 100 yuanes. Debido a los cambios en el mercado, el precio del producto A se reduce en un 10% y el precio del producto B aumenta en un 5%. de los precios unitarios de los dos productos es 2% mayor que la suma de los precios unitarios originales A. ¿Cuál es el precio unitario original del bien B/?
Supongamos que el precio unitario original del bien A es X yuanes, entonces B es 100-X
(1-10)X ( 1 5) (100 -X) = 100 (1 2)
Resultado X=20 yuanes A
100-20=80 B
4. hay más personas en el taller A que en el taller B Hay 30 personas menos que 4/5 del número Si se transfieren 10 personas del taller B al taller A, entonces el número de personas en el taller A será 3/4 de ese número. del taller B. Encuentre el número original de personas en cada taller.
Supongamos que hay X personas en el taller B. Si el número total de personas es igual, la ecuación queda:
p>
X=250
Entonces el número de personas en el taller A es 250*4/5-30=170
Explicación:
El lado izquierdo de la ecuación es Antes del ajuste, el lado derecho. de la ecuación es después del ajuste
5 A anda en bicicleta de A a B, y B anda en bicicleta de B a A. Ambos avanzan a la misma velocidad, para saber que el Dos personas partieron al mismo tiempo a las 8 a. m., y a las 10 a. m. todavía estaban a 36 kilómetros de distancia. A las 12 del mediodía, estaban nuevamente a 36 kilómetros de distancia. ¿La distancia entre dos lugares B? (Serie de ecuaciones)
Supongamos que la distancia entre A y B es X
x-(x/4)=x-72
x=288
p>
Respuesta: La distancia entre A y B es 288
6.. La longitud de los dos trenes A y B es de 180 metros si los dos trenes son. corriendo uno frente al otro, la distancia desde la parte delantera del tren hasta el final del tren será* **12 segundos si viaja en la misma dirección, tomará 60 segundos desde la parte delantera del vagón A para encontrarse con la parte trasera; auto B, hacia la parte trasera del auto A para pasar por delante del auto B. La velocidad de los autos permanece sin cambios. Encuentre las velocidades de los autos A y B.
La suma de las velocidades de los dos autos es: [180*2]/12=30 metros/segundo
Supongamos que la velocidad de A es X, entonces la velocidad de B es 30-X
180*2=60[X-(30-X)]
X=18
Es decir, la velocidad del auto A es de 18 metros/ segundo, y la velocidad del auto B es Sí: 12 metros/segundo
Dos velas del mismo largo, la gruesa puede arder durante 3 horas y la delgada puede arder durante 8/3 horas. Cuando se vaya la luz, enciende ambas velas al mismo tiempo y apágalas al mismo tiempo cuando llegue la luz, la gruesa tiene el doble de largo que la delgada, encuentra el momento del corte de luz. p>
Supongamos que el tiempo del corte de energía es X
Supongamos que la longitud total es la unidad 1, entonces el grueso quema 1/3. El delgado es 3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2. 4
Es decir, corte de energía Duró 2,4 horas.
1. Un grupo planea hacer un lote de "nudos chinos". Si cada persona hace 5, entonces 9 más de lo planeado; si cada persona hace 4, entonces 15 menos de lo planeado. miembros*** ¿hay? ¿Cuántos "nudos chinos" piensan hacer?
Supongamos que los miembros del grupo Los estudiantes iban a una excursión de primavera. Originalmente planearon alquilar varios autobuses de 45 asientos, pero no había asientos para 15 personas si alquilaran el mismo número de. Autobuses de 60 plazas, habría un vagón más y los autobuses restantes estarían llenos.
Me gustaría preguntar
(1) ¿Cuántos estudiantes hay en el primer grado de la escuela secundaria? ¿Cuántos autobuses de 45 plazas se planeaba alquilar inicialmente?
Solución: Alquilar x autobuses de 45 plazas y alquilar (x-1) autobuses de 60 plazas,
45x 15=60(x-1)
Solución: x=5 45x 15=240 (persona)
Respuesta: El número de alumnos de primer grado es 240.
El plan es alquilar 5 autobuses de 45 plazas
9. Ingrese un lote de estados contables en la computadora. Solo A tarda 20 horas en completarse, mientras que B solo tarda 12 horas en completarse. Ahora, A trabajará 4 horas solo y la parte restante la completarán A y B trabajando juntos. ¿Cuánto tiempo les tomará a A y B cooperar?
Solución; establecida en XH
1/5 1/20X 1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
El tiempo que tardan A y B en cooperar es 6H
10 La suma de los tres números A, B y C es 53, por lo que podemos saber el. La relación entre el número de A y el número de B es 4:3. El número de C es 2 menos que el número de B. El número de B es () y el número de C es ()
Supongamos que el número de A es 4X Entonces B es 3X y C es 3X-2
p>
4X 3X 3X-2=53
10X=53 2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
B es 16,5, C es 14,5
11 Las longitudes de las velas gruesas y las velas delgadas son las mismas. La vela gruesa puede arder durante 5 horas y la vela delgada puede arder durante 4 horas después de un corte de energía. , las dos velas se encienden al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo después de recibir la llamada. Se descubre que la longitud de la vela gruesa es 4 veces mayor que la de la vela delgada. ?
Supongamos que hay un corte de energía eléctrica para p>
1-1/5X=4-X
-1/5 X=4-1
4/5X=3
X =15/4
12 Para un número de tres dígitos, el número en el lugar de las centenas es 1 mayor que el número en el lugar de las decenas. , y el número en el lugar de las unidades es 2 menos que 3 veces el número en el lugar de las decenas. Si después de invertir el orden de los tres números, la suma del número de tres dígitos obtenido y el número de tres dígitos original es 1171. Encuentra este número de tres dígitos
Supongamos que el dígito de las decenas es x
Entonces 100×(x 1) 10x 3x-2 100*(x 1) 10x x 1=1171 <. /p>
Simplificado para obtener
424x=1272
Entonces: x=3
Entonces el número de tres dígitos es 437
13. Tres clases de primer grado donaron libros a la escuela primaria Hope. La primera clase donó 152 libros y la segunda clase donó libros: el número de libros donados por las tres clases es de 40. el número total de libros donados por el grado. ¿Cuántos libros donó *** de las tres clases?
Explicación: Supongamos que ⑵ clase donó x libros
3x=152 x 3xX40.
3x=152 x 6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x =190…⑵Clase
190X3=570 (esto)
14.a b Los dos lugares están separados por 31 kilómetros A anda en bicicleta desde el lugar a Una hora después del punto b, la persona B. también viaja en motocicleta del punto a al punto b. Se sabe que A viaja a 12 kilómetros por hora y B viaja a 28 kilómetros por hora ¿Cuántas horas alcanza B a A después de partir?
Supongamos que. B Para alcanzar a A después de x horas de salida, haz una ecuación
12 (X 1) = 28X El volumen es 860m^3 Ahora hay dos tipos de carga: arrabio y algodón. El volumen de arrabio por tonelada es de 0,3 m^3 y el volumen de algodón por tonelada es de 0,3 m^3.
Son 4m^3. ¿Cuántas toneladas de arrabio y algodón se pueden cargar para utilizar completamente la capacidad de carga y el volumen del barco?
Supongamos x toneladas de hierro y 400 x toneladas de algodón
p>
0.3x 4*(400-x)=860
x=200t
La respuesta es 200 toneladas cada una de hierro y algodón
16. Una empresa de informática vende A Dos marcas de computadoras, B y B, vendió 2200 unidades el año pasado. El año pasado, la cantidad de computadoras tipo A vendidas fue 6 más que el año anterior. 5 menos que el año anterior Las ventas totales de los dos tipos de ordenadores aumentaron en 110 torres. ¿Cuántas computadoras de A y B se vendieron el año pasado?
Supongamos que la computadora A vendió x unidades el año pasado y la computadora B vendió 2200-x unidades
El año pasado, la computadora A fue 1.06x y la computadora B fue 0.95 (2200-x)
1.06x 0.95*(2200-x)=2200 110
x=2000
Entonces hay 2000 computadoras A y 200 computadoras B
17. La superficie superior de la tierra es aproximadamente 71/29 veces la superficie terrestre. La superficie terrestre es aproximadamente igual a 510 millones de kilómetros cuadrados. ? (Con precisión de 010 millones de kilómetros cuadrados)
Supongamos que el área de tierra es X
X 71/29X=5.1
X=1.479
Es decir, la superficie terrestre es: 150 millones de kilómetros cuadrados.
18. Un vaso cilíndrico largo con un diámetro interior de 90 mm (lleno de agua) se vierte en una caja de hierro rectangular con un diámetro molido de 131*131 mm2 y una altura interior de 81 mm. la plancha ¿Cuánto baja la altura del agua en el vaso cuando se llena la caja con agua?
Supongamos que la altura de descenso es X.
El volumen de agua que cae es igual al volumen de agua que hay en la caja de hierro.
3.14*45*45*X=131*131*81
X=218.6
La superficie del agua descendió 218.6 mm.
19. Un vaso cilíndrico con un diámetro interior de 120 mm y un plato de vidrio cilíndrico con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm pueden contener la misma cantidad de agua que el interior. altura del vaso?
Un vaso cilíndrico con un diámetro interior de 120 mm y un plato de vidrio cilíndrico con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm pueden contener la misma cantidad de agua
Entonces los dos contenedores Los volúmenes son iguales
El volumen de un disco de vidrio cilíndrico con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm
V=π(300/2 )^2*32=720000π
Supongamos que la altura interior del vaso es /p>
20. Vierta el cubo lleno de agua de un cubo cilíndrico con un diámetro interior de 200 mm en un recipiente rectangular. caja de hierro con un largo, ancho y alto interior de 300 mm, 300 mm y 80 mm respectivamente, hasta que esté exactamente llena. ¿Encuentra la altura del agua en el balde cilíndrico? (Con precisión en milímetros. Tome 3,14)
Supongamos que la altura del cubo es X
3,14*100*100*X=300*300*80
X =229
Es decir, la altura del cubo es de 229 mm
21 El equipo de ingeniería A tarda 12 días en colocar una determinada tubería subterránea, y 18. días para la construcción solo por el equipo de ingeniería B. Si dos equipos de ingenieros participan en la construcción desde ambos extremos al mismo tiempo, ¿cuántos días tomará completar la pavimentación?
Solución: Supongamos que se puede pavimentar en X días
1/18X 1/12X=1
2/36X 3/36X=1
5/36X=1
X=1 dividido por 5/36
X=1 multiplicado por 36/5
X=36/ 5
Eso es 36/5 días