Teorema de Veder para ecuaciones cúbicas
El teorema de la ecuación cúbica de una variable es: x1x2x3=-d/a
La siguiente es la prueba:
ax^3 bx^2 cx d
=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
=a[x^3-(x1 x2 x3)x^2 (x1x2 x2x3 x1x3)x-x1x2x3] El coeficiente de contraste es
-a(x1 x2 x3)=b
a(x1x2 x2x3 x1x3)=c
a( -x1x2x3)=d
p>Ya está
x1 x2 x3=-b/a
x1x2 x2x3 x1x3=c/a
x1x2x3=-d/a
Importancia del teorema:
El teorema de Veder se destaca en la búsqueda de funciones simétricas de raíces, la discusión de los signos de raíces de ecuaciones cuadráticas y la resolución de ecuaciones simétricas. y resolver algunos problemas relacionados con curvas cuadráticas de función única.
El discriminante de las raíces de una ecuación cuadrática es? (a, b, c son los coeficientes cuadráticos, coeficientes lineales y términos constantes de la ecuación cuadrática respectivamente), el teorema de Vedic y la raíz La relación entre discriminantes Es aún más inseparable.
El discriminante de raíces es condición necesaria y suficiente para determinar si una ecuación tiene raíces reales. El teorema de Vedic explica la relación entre raíces y coeficientes independientemente de si la ecuación tiene raíces reales, las raíces de una cuadrática; ecuación con coeficientes reales son Los coeficientes son adecuados para el teorema védico; la combinación del discriminante y el teorema védico puede explicar y determinar de manera más efectiva las condiciones y características de las raíces de una ecuación cuadrática de una variable.