Cómo determinar el conjunto de soluciones del grupo de desigualdad

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1. Grupo de desigualdades de una variable:

Se divide además en grupos de desigualdades lineales de una variable, grupos de desigualdades cuadráticas de una variable, grupos de desigualdades fraccionarias de una variable, grupos de desigualdades de orden superior de una variable y grupos de desigualdades de valor absoluto de una variable, un conjunto de desigualdades trascendentales de una variable, etc.

En general, primero resuelve el conjunto solución de cada grupo de desigualdades y luego toma la intersección. Puedes dibujar la recta numérica como ayuda. Las desigualdades fraccionarias se convierten de manera equivalente en desigualdades cuadráticas; las desigualdades cuadráticas y superiores generalmente se combinan con ecuaciones, encuentran raíces, marcan raíces y escriben conjuntos de soluciones generalmente se combinan con funciones y se juzgan en función de la monotonicidad de la función; Las desigualdades de valor absoluto adoptan el "método de segmentación de punto cero". A veces a las desigualdades se les puede dar un significado geométrico y el conjunto de soluciones se resuelve mediante la combinación de números y formas.

2. Grupo de desigualdades lineales de dos variables:

Se suele utilizar el método de "programación lineal" para escribir las ecuaciones correspondientes a cada desigualdad (cambiar el signo de desigualdad por un signo de igual) , en Dibuja las líneas rectas de cada ecuación en el sistema de coordenadas directo. En el área plana formada por estas líneas rectas, el conjunto solución del grupo de desigualdad es el conjunto solución que se ajusta a la dirección de cada signo de desigualdad en el grupo de desigualdad original. .

3. Grupo de desigualdad cuadrática binaria

Similar al método de "programación lineal", dibuja la curva (sección cónica) en el sistema de coordenadas rectangular, determina el área del plano y determina la solución. conjunto basado en la dirección del signo de desigualdad.

(En un grupo de desigualdades de dos variables y más, a menudo existe una relación de restricción mutua entre las incógnitas. Un método de eliminación incorrecto es probable que rompa esta relación de restricción, lo que resultará en que el resultado obtenido sea menor que El rango de soluciones real es grande)

Estos son casi suficientes.

En resumen, la resolución de grupos de desigualdades se basa en las propiedades básicas de las desigualdades y se combina con el punto de vista de combinar funciones y ecuaciones, especialmente en desigualdades más complejas que no son lineales en una variable, la idea de. La combinación de números y formas debe utilizarse al máximo.