Preguntas sobre función lineal de una variable

Preguntas de prueba de funcionamiento por primera vez

1. Preguntas para completar en blanco (4 puntos por cada pregunta, ***20 puntos)

1. Si la función es proporcional, entonces el valor de la constante m es.

2. Se sabe que la función lineal y=k x-2, agregue una condición para que y disminuya a medida que x aumenta.

3. Las llamadas de larga distancia desde el punto A al punto B se cobran a tiempo, 2,4 yuanes dentro de los 3 minutos y 1 yuan adicional por cada minuto adicional si la llamada dura. para t minutos (t≥3), entonces La relación funcional entre la factura telefónica a pagar y (yuanes) y t (minutos) es.

4. Para alentar a los ciudadanos a ahorrar agua, la compañía de agua de una ciudad adoptó un estándar de cobro segmentado. La relación funcional entre la tarifa mensual del agua y (yuanes) que pagan los residentes de una ciudad y el volumen de agua. x (toneladas) es como se muestra en la figura, responda el estándar de carga de la compañía de agua observando el gráfico de funciones: si el consumo de agua no excede las 5 toneladas, la tarifa del agua es yuanes/tonelada; , la tarifa por exceso de agua es yuanes/tonelada.

5. Hay mesas cuadradas en la sala de lectura de la escuela con capacidad para 4 personas. Si hay más de 4 personas, coloque las mesas cuadradas en fila con capacidad para 6 personas. , como se muestra en la imagen, por favor, según esta regla, complete la siguiente tabla:

El número de tablas seguidas es 1 2 3 4... n

El número de personas es 4 6 8...

Dos preguntas de opción múltiple (4 puntos por cada pregunta, ***20 puntos):

Si el punto A ( 2, 4) está en la gráfica de la función y=k x-2, entonces los siguientes puntos en la gráfica de esta función son ( )

A, (0,-2) B, (1.5, 0) C, (8, 20) D, (0,5, 0,5).

7. La función y=k (x-k) (la imagen de k<0 no pasa por ( )

A. El primer cuadrante B, el segundo cuadrante C, el tercer cuadrante D, el cuarto cuadrante

8. Si el área del triángulo encerrada por la recta y=2x+m y los dos ejes coordenados es igual a m, entonces el valor de m es ( )

A, ±3 B, 3 C, ±4 D, 4

9 Como se muestra en la figura: OB y ​​AB representan respectivamente las imágenes de función lineal del movimiento. de dos estudiantes A y B. En la figura, s y t representan la distancia de movimiento y el tiempo, se sabe que la velocidad de A es más rápida que la de B, la siguiente afirmación: ① El rayo AB representa la relación funcional entre la distancia y el tiempo de A; La velocidad de A es 1,5 metros/segundo más rápida que B; ③ A deja que B corra 12 metros primero; ④8 segundos después, A superó a B. La afirmación correcta es ( )

A, ①② B, ②③④

C, ②③ D, ①③④

Tres, responde preguntas (***50 puntos por esta gran pregunta, 6 puntos por la pregunta 10, 8 puntos por la pregunta 11, 10 puntos por la pregunta 12, 12 puntos por las preguntas 13, 14 y 15 cada una)

10 , se sabe que la gráfica de una función lineal pasa por dos puntos (3, 5) y (-4, -9), ① encuentre la fórmula analítica de esta función lineal; ② si el punto (a, 2) está en la gráfica de la función, encuentre el valor

11. Dibuja la gráfica de la función y=2x+6. gráfica para: ① Encuentra la solución de la ecuación 2x ​​+ 6 = 0; ② Encuentra la solución de la desigualdad 2x + 6 > 0 ③ Si -1 ≤ y ≤ 3. Encuentra el rango de valores de x. p>12. Xiaoqiang va de picnic en bicicleta. La imagen de la derecha representa la función de la relación entre su distancia de casa y (kilómetros) y el tiempo x (horas). Imagen, Xiao Ming sale de casa a las 9 en punto. reloj y regresa a casa a las 15 en punto. Según esta imagen, responda las siguientes preguntas: ①¿Cuántas horas le toma a Xiaoqiang llegar al lugar más lejano de su casa? ②¿Cuándo comienza el primer viaje? ③¿Cuándo está Xiaoqiang a 21 kilómetros de casa? (Anote el proceso de cálculo) 13. Con el advenimiento de la era de Internet, muchas familias tienen acceso a Internet y la oficina de telecomunicaciones ha estipulado que existen dos métodos de cobro para el acceso telefónico. Los usuarios pueden elegir uno de ellos: A: sistema por horas: 0,05 yuanes/minuto; B: sistema de mes completo: 54 yuanes/mes (limitado a un teléfono residencial personal para acceder a la red). método de acceso. Se cobra una tarifa de comunicación adicional de 0,02 yuanes/minuto.

① Un usuario pasa x horas en línea en un mes. Las tarifas para los dos métodos de cobro son y1 (yuanes) y y2 (yuanes). Escribe y1, la relación funcional entre y2 y x.

② Con la condición de que el horario de Internet sea el mismo, ¿puede ayudar a este usuario a elegir qué forma de ahorrar dinero en línea?

14. Cierta fábrica de ropa tiene actualmente 70 metros de tela A y 52 metros de tela B. Planea utilizar esta tela para producir 80 conjuntos de modelos de moda M y N. Se sabe que hacer un conjunto de moda modelo M requiere 0,6 metros de tela tipo A y 0,9 metros de tela tipo B, y puede generar una ganancia de 45 yuanes. Para hacer un conjunto de moda modelo N, se necesitan 1,1 metros de tela tipo A y 0,4 metros de tela tipo B, y se puede obtener una ganancia de 50 yuanes. Si el número de N modelos de conjuntos de moda producidos es x, el beneficio total obtenido al utilizar este tejido para producir estos dos modelos de moda es y yuanes. ① Encuentre la relación funcional entre y y x, y encuentre el rango de valores de la variable independiente x ② Cuando la fábrica de ropa produzca este lote de modas, ¿cuántos conjuntos de N modelos de moda obtendrá la máxima ganancia? ¿Cuál es el beneficio máximo?

15. La línea recta y=k x+6 corta el eje x y el eje y en los puntos E y F respectivamente. Las coordenadas del punto E son (-8, 0) y las coordenadas del punto A son (-6, 0). ① Encuentre el valor de k; ② Si el punto P (x, y) es un punto en movimiento en la línea recta en el segundo cuadrante, cuando el punto P se está moviendo, intente escribir la relación funcional entre el área S de △OPA y x. , Y escriba el rango de valores de la variable independiente x ③ Explore: cuando P se mueve a qué posición, el área de △OPA es 27/8 y explique el motivo.

Preguntas de prueba de funciones del Capítulo 11

1. ¡Creo que puedes completarlo correctamente! (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos) Tang Xinjun 070929

1. Entre las siguientes funciones, el rango de valores de la variable independiente x es x≥2 ( )

A. y= B. y= C. y=D. y= ?

2. ¿Cuál de los siguientes puntos está en la gráfica de la función y= x+1 ( )

A. (2,1) B. (-2,1)C. (2,0) D. (-2, 0)

3. Entre las siguientes funciones, y es una función proporcional de x ( )

A. y=2x-1B. y= C． y=2x2D. y=-2x+1

4． El cuadrante por el que pasa la gráfica de una función lineal y=-5x+3 es ( )

A. Uno, dos, tres B. Dos, tres, cuatro

C. Uno, dos, cuatro D. Uno, tres, cuatro

5. Si la función y=(2m+1)x2+(1-2m)x (m es una constante) es una función proporcional, entonces el valor de m es ( )

A. m>B. metro = C. metro< D. m=-

6. Si la gráfica de la función lineal y=(3-k)x-k pasa por el segundo, tercer y cuarto cuadrante, entonces el rango de valores de k es ( )

A. k>3B. 0

7. Se sabe que la gráfica de una función lineal es paralela a la recta y=-x+1 y pasa por el punto (8, 2), entonces la fórmula analítica de esta función lineal es ( )

A. y=-x-2 B. y=-x-6C. y=-x+10D. y=-x-1

8． Cuando el automóvil comienza a conducir, hay 40 litros de aceite en el tanque de combustible. Si el consumo de combustible es de 5 litros por hora, la relación funcional entre el volumen de combustible restante y (litros) en el tanque de combustible y el tiempo de conducción t (horas). ) debe representarse gráficamente como en la siguiente figura ( )

9. El profesor Li va al trabajo en bicicleta. Inicialmente viaja a cierta velocidad, sin embargo, la bicicleta se estropea y se detiene para realizar reparaciones, lo que le lleva unos minutos. Para llegar a la escuela a tiempo, el profesor Li acelera y sigue viajando. a una velocidad constante si llega a la escuela a tiempo, ．. En clase, el maestro Li pidió a los estudiantes que dibujaran un diagrama esquemático de la imagen funcional de la distancia que recorrió y (kilómetros) y el tiempo de viaje t (horas). Las imágenes dibujadas por los estudiantes se muestran en la figura. ¿Crees que es correcto? Sí ( )

10. La gráfica de la función lineal y=kx+b pasa por los puntos (2, -1) y (0, 3), entonces la fórmula analítica de esta función lineal es ( )

A. y=-2x+3B. y=-3x+2C. y=3x-2D. y= x-3

2. ¿Puedes rellenar el formulario de forma rápida y correcta? (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)

11. Se sabe que la función y=mx+2-m con la variable independiente x es una función proporcional, entonces m=________, y la fórmula analítica de esta función es _________.

12. Si el punto (1, 3) está en la gráfica de la función proporcional y=kx, entonces la fórmula analítica de esta función es ________.

13. Se sabe que la gráfica de la función lineal y=kx+b pasa por los puntos A (1, 3) y B (-1, -1), entonces la fórmula analítica de esta función es _________.

14. Si resolvemos la ecuación x+2=3x-2 y obtenemos x=2, entonces cuando x____________, el punto de la recta y=x+2 está por encima del punto correspondiente de la recta y=3x-2.

15． Se sabe que las gráficas de funciones lineales y=-x+a y y=x+b se cruzan en el punto (m, 8), luego a+b=_________.

16. Si la función lineal y=kx+b interseca el semieje negativo del eje y, y el valor de y disminuye a medida que x aumenta, entonces k____

0,b______0． (Rellene ">", "<" o "=")

17. Se sabe que el punto de intersección de las rectas y=x-3 e y=2x+2 es (-5, -8), entonces la solución del sistema de ecuaciones es ________.

18. Se sabe que la gráfica de la función lineal y=-3x+1 pasa por el punto (a, 1) y el punto (-2, b), entonces a=________, b=______.

19. Si el área del triángulo encerrada por la recta y=-2x+k y los dos ejes coordenados es 9, entonces el valor de k es _____.

20. Como se muestra en la figura, la gráfica de la función lineal y=kx+b pasa por dos puntos A y B, y se cruza con el eje x en el punto C. Entonces la fórmula analítica de esta función lineal es __________, y el área de △AOC es _________.

3. ¡Responde con atención y ten cuidado! (***60 puntos)

21. (14 puntos) De acuerdo con las siguientes condiciones, determine la expresión de la relación funcional:

(1) y es proporcional a x, y cuando x=9, y=16;

( 2) La imagen de y=kx+b pasa por los puntos (3, 2) y los puntos (-2, 1).