Liu Hui, un matemático del estado de Wei durante el período de los Tres Reinos, propuso el "método complementario de salida y entrada" para verificar el teorema de Pitágoras cuando estaba anotando el antiguo libro "Nueve capítulos de aritmética como se muestra en". la imagen, por favor explica

La longitud del lado del cuadrado ABCD es a, el punto B está en AG,

La longitud del lado del cuadrado EFGB es b, el punto C está en EB,

El lado del cuadrado EHIA La longitud es c, el punto H está en FG,

Supongamos que IJ⊥AG se cruza en J, HI se cruza con AG en K, AE se cruza con CD en L;

∵ EA=EH=a , EB=EF=b, ∠EBA=∠EFH=90°,

∴ Rt△EFH≌Rt△EBA, ∠1=∠2, FH=BA=a ,

∴ Rt△EFH,

Lado rectángulo FH=a, lado rectángulo EF=b, hipotenusa EH=c,

∵ ∠ 2=∠3=∠4=90°-∠EAB, ∠1=∠2,

∴ ∠1=∠3, y EH=AI=a, ∠EFH=∠AJI=90°,

∴ Rt △EFH≌Rt△AJI, JI=FH=a,

∵ ∠5=∠3=90°-∠AIJ, ∠3=∠4,

∴ ∠4= ∠5, y DA=JI=a, ∠ADL=∠IJK=90°,

∴ Rt△ADL≌Rt△IJK,

∵ ∠6=∠1=90°-∠EHF, ∠1=∠2,

∴ ∠2=∠6, y EC=HB=b-a, ∠LCE=∠KGH=90°

∴ Rt△ LCE≌Rt△KGH;

∴Para resumir: área cuadrada ABCD + área cuadrada EFGB

= área cuadrada EHIA;

Es decir: a?+ b?=c? ;

∴ En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa.