¿Cuáles son las propiedades básicas de las desigualdades?
En matemáticas de secundaria, las desigualdades son una forma muy común y se utilizan en casi todo el libro de texto de matemáticas de secundaria. Creo que cualquiera que haya asistido a la escuela secundaria estará familiarizado con las desigualdades. Las desigualdades son expresiones matemáticas conectadas por mayor que, menor que, mayor o igual que y menor o igual que. Entonces, ¿cuáles son las propiedades básicas de las desigualdades? De hecho, un *** tiene ocho propiedades básicas, que son:
1. Simetría, si x>y, entonces y
2. Transitividad, si x>y, y>z, entonces x>z. Por ejemplo, 5>4, 4>3, luego 5>3;
3. Monotonicidad aditiva, es decir, la aditividad de desigualdades en la misma dirección, si x>y y z son reales cualquiera. número o entero, entonces x + z> y + z, es decir, el mismo número entero se suma o resta a ambos lados de la desigualdad al mismo tiempo, y la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios. Por ejemplo, 4>3, entonces 4+2>3+2;
4. Monotonicidad multiplicativa, si x>y, z>0, entonces xz>yz, es decir, ambos lados de la desigualdad. se multiplican (o dividen) al mismo tiempo Con) el mismo número entero mayor que 0, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios;
5 Multiplicabilidad de desigualdades positivas en la misma dirección, si x>y. , z<0, entonces xz 6. Las desigualdades positivas se pueden exponenciar. Si x>y, m>n, entonces x+m>y+ n; 7. Las desigualdades positivas se pueden elevar al cuadrado. n>0, luego xm>yn; 8. Si x>y>0, entonces x elevado a la enésima potencia>y elevado a la enésima potencia (n es un número positivo), y x elevado a la enésima potencia Las anteriores son las ocho propiedades básicas de las desigualdades. Estas ocho propiedades básicas se utilizan ampliamente en las matemáticas de la escuela secundaria. Si eres un estudiante de secundaria y quieres aprender bien las matemáticas de la escuela secundaria, debes conservar estas ocho. desigualdades en mente.