¿Cuáles son las imágenes y propiedades de las funciones cuadráticas de una variable?

Las imágenes y propiedades de las funciones cuadráticas de una variable son las siguientes:

1. a:

a se divide en dos partes: signo y magnitud ( es decir, valor absoluto).

Signo: Un signo positivo indica que la apertura es hacia arriba, y un signo negativo indica que la apertura es hacia abajo.

Tamaño: Cuanto mayor es el valor absoluto de a, más pequeña (más delgada) es la apertura de la parábola. Cuanto menor sea el valor absoluto de a, mayor (más ancha) será la apertura de la parábola.

2.b:

b no se puede juzgar solo, se debe juzgar en conjunto con a. Hay una fórmula: la izquierda es igual y la derecha es diferente (izquierda). y derecha significa que el eje de simetría de la parábola está a la izquierda y a la derecha del eje x, igualdad y diferencia se refieren a si los signos de a y b son iguales o diferentes).

Es decir, si el eje de simetría está a la izquierda del eje x, entonces a y b tienen el mismo signo si el eje de simetría está a la derecha del eje x; , entonces a y b tienen signos diferentes, ya que el signo de a está arriba. Como se ha dicho, b no es difícil de juzgar. Cabe mencionar que si el eje de simetría es el eje y, entonces b=0, y la fórmula del eje de simetría: x=-b\2a.

3.c:

c representa el punto de intersección de la parábola y el eje y, y la imagen pasa por el punto (0, c). Si la parábola pasa por el origen, entonces c=0.

Explicación del contenido relacionado:

La definición matemática de función: dado un conjunto de números A no vacío, aplique la regla correspondiente f a A, denotada como f(A), y obtenemos otro conjunto de números B, es decir, B=f(A). Entonces esta relación se llama relación funcional, o función para abreviar.

En pocas palabras, para dos variables x e y, si para cada valor dado de x, y tiene un valor correspondiente único, entonces decimos que y es una función de x. Entre ellos, x se llama variable independiente e y se llama variable dependiente.