¿Qué es la matriz dispersa representada por ternas?

Un triple representa una matriz dispersa en forma de filas y columnas. Para facilitar algunas operaciones matriciales, se agrega una tabla de filas a la tabla triple almacenada en la prioridad de fila para registrar la posición inicial del elemento distinto de cero de cada fila en la matriz dispersa de la tabla triple.

En una matriz, si el número de elementos con valor 0 es mucho mayor que el número de elementos distintos de cero, y la distribución de elementos distintos de cero es irregular, la matriz se llama una matriz dispersa; por el contrario, cuando el número de elementos distintos de cero es mayoritario, la matriz se llama matriz densa. Defina el número total de elementos distintos de cero como la relación entre la densidad de una matriz y el número total de todos los elementos de la matriz anterior.

Ventajas

El cálculo de matrices dispersas es más rápido porque MATLAB solo opera con elementos distintos de cero, lo cual es una ventaja destacada de las matrices dispersas.

Suponiendo que las matrices en A y b son iguales, calcular 2*A requiere un millón de operaciones de punto flotante, pero calcular 2*b solo requiere 2000 operaciones de punto flotante.

Dado que MATLAB no puede crear automáticamente una matriz dispersa, necesitamos usar comandos especiales para obtener una matriz dispersa. Tanto las operaciones aritméticas como las lógicas funcionan en matrices dispersas.

Para una matriz dispersa Amn almacenada en una matriz bidimensional, si se supone que se requieren L bytes para almacenar cada elemento de la matriz, entonces se requieren m*n*L bytes para almacenar la matriz completa. Sin embargo, la mayoría de estos espacios de almacenamiento almacenan 0 elementos, lo que genera una gran cantidad de espacio desperdiciado. Para ahorrar espacio de almacenamiento, solo se pueden almacenar elementos distintos de cero.