Todas las fórmulas de funciones trigonométricas

Relación numérica:

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1　

Relación de cociente:

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

Relación de cuadráticos: < / p>

sen^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1 +cot^2(α)=csc^2(α)

Dos fórmulas comúnmente utilizadas para diferentes condiciones

sin^2(α)+cos^2( α)=1

tan α *cot α=1

Una fórmula especial

(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a +θ)* sin(a-θ)

Demuestre: (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/ 2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]

=sin（a+θ）*sin（a-θ）

Fórmula de pendiente

Normalmente llamamos a la relación entre la altura vertical h y la altura horizontal l de la pendiente de la superficie de media pendiente (también llamada relación de pendiente), que se representa con la letra i,

es decir, =h / l, la forma general de la pendiente se escribe en forma de l:m, como por ejemplo i=1:5 si el ángulo entre la pendiente y el plano horizontal se registra como

. a (llamado ángulo de pendiente), entonces i= h/l=tan a.

Fórmula trigonométrica del ángulo agudo

Seno: sen α=lado opuesto de ∠α/hipotenusa de ∠ α

Coseno: cos α=El lado adyacente de ∠α/La hipotenusa de ∠α

Tangente: tan α=El lado opuesto de ∠α/El lado adyacente de ∠α

Cotangente: cot α= El lado adyacente de ∠α/el lado opuesto de ∠α

Fórmula del doble ángulo

Seno

sin2A=2sinA·cosA

Coseno

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

2.Cos2a=1- 2Sin^2(a)

3 .Cos2a=2Cos^2(a)-1

Es decir, Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2( a)

tangente

tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

Fórmula del triple ángulo

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π /3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

Derivación de la fórmula del triple ángulo

sin(3a)

=sin(a+2a)

=sin2acosa+cos2asina

=2sina( 1-sina)+(1-2sina)sina

=3sina-4sin^3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cosa -1)cosa-2(1-cos^a)cosa

=4cos^3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin^3a

=4sina (3/4-sina)

=4sina[(√3/2)-sina]

=4sina(sen60°-sina)

=4sina (sen60°+si

na)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(6a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2 ]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos^3a-3cosa p>

=4cosa(cosa-3/4)

=4cosa[cosa-(√3/2)^2]

=4cosa(cos&su .. .