Un círculo tiene el mismo radio. ¿Qué significa esta frase?
Significado matemático: un círculo tiene un centro y la distancia (es decir, radio) desde el centro a todos los puntos del círculo es igual.
Ya en el Período de los Reinos Combatientes en mi país, Mozi ya había dado la definición de círculo: un círculo, un círculo de igual longitud. Según el significado original de Mozi, esa oración es para definir el concepto de círculo (porque el clásico de Mozi es una definición de palabras, que equivale a un diccionario moderno). El radio de un círculo es el mismo y no existen reglas en torno a la teoría del círculo cuadrado, lo que significa que las personas deben ser estrictas consigo mismas.
Datos ampliados:
Las propiedades de un círculo son las siguientes:
1. Un círculo es una figura axialmente simétrica, y su eje de simetría es cualquiera. línea recta que pasa por el centro del círculo. Un círculo también es una figura centralmente simétrica, y su centro de simetría es el centro del círculo.
Teorema del diámetro vertical: Un diámetro perpendicular a una cuerda biseca la cuerda y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
Teorema inverso del teorema del diámetro vertical: bisecar el diámetro (no diámetro) de una cuerda es perpendicular a la cuerda y bisecar los dos arcos opuestos a la cuerda.
2. Propiedades y teoremas de los ángulos centrales y de los ángulos centrales;
En un mismo círculo o dentro de un mismo círculo, si dos ángulos centrales, dos ángulos circunferenciales y dos conjuntos de círculos. Si un arco, dos cuerdas o una de dos cuerdas están a la misma distancia, entonces los otros grupos correspondientes son iguales.
En el mismo círculo o dentro del mismo círculo, el ángulo circunferencial de un arco igual es igual a la mitad del ángulo central al que se enfrenta (el ángulo circunferencial y el ángulo central están en el mismo lado de la cuerda ).
El ángulo circunferencial del diámetro es un ángulo recto. La cuerda subtendida por el ángulo circunferencial de 90 grados es el diámetro.
La fórmula de cálculo del ángulo central es θ=(L/2πR)×360 = 180 L/πR = L/R (radianes).
Es decir, el grado del ángulo central de un círculo es igual al grado del arco que enfrenta; el ángulo de un círculo es igual a la mitad del ángulo del arco que enfrenta.
Si la longitud de un arco es el doble que la de otro arco, entonces los ángulos circunferencial y central subtendidos por él también son el doble que los del otro arco.
3. Respecto a las propiedades y teoremas de las circunferencias circunscritas y de las circunferencias inscritas;
Un triángulo tiene circunferencias circunscritas y circunferencias inscritas únicas. El centro del círculo circunscrito es la intersección de las perpendiculares de los lados del triángulo, y la distancia a los tres vértices del triángulo es igual;
El centro del círculo inscrito es la intersección de los bisectrices del ángulo del triángulo, y la distancia a los tres lados del triángulo es igual.
R=2S△÷L (R: radio del círculo inscrito, S: área del triángulo, L: perímetro del triángulo).
La intersección de dos circunferencias tangentes. (Conexión: una línea recta que conecta dos centros)
El punto medio M de la cuerda PQ en el círculo O, si el punto de intersección M son dos cuerdas AB, CD, AC, BD en X, Y respectivamente. PQ, entonces M es el punto medio de XY.
4. Si dos círculos se cruzan, entonces el segmento de recta (también se puede utilizar una línea recta) que conecta los centros de los dos círculos biseca la cuerda común perpendicularmente.
5. El grado del ángulo tangente a una cuerda es igual a la mitad del grado del arco que encierra.
6. La medida de un ángulo interno en una circunferencia es igual a la mitad de la suma de las medidas de los arcos opuestos al ángulo.
7. La medida de un ángulo exterior de una circunferencia es igual a la mitad de la diferencia de medidas de los dos arcos cortados por este ángulo.
8. Si los perímetros son iguales, el área de un círculo es mayor que el área de un cuadrado, rectángulo o triángulo.