Preguntas del test de matemáticas para el examen final del segundo volumen de séptimo grado con respuestas (3)

5. Responder preguntas (***3 preguntas, ***23 puntos)

23. (8 puntos) (2012? Segundo modelo del distrito de Guangling) Xiao Ming fue a un cierta marca Una tienda de ropa realiza una encuesta social. Se sabe que para estimular el entusiasmo del personal de ventas, la tienda implementa el método de "ingreso total mensual = salario básico + bonificación por pieza" y "bonificación por pieza = bonificación por cada uno". pieza vendida, número de piezas vendidas por mes”, Y obtenga la siguiente información:

Vendedor A y B

Número de piezas vendidas por mes (piezas) 200 150

Ingreso mensual total (yuanes) 1400 1250

(1) Enumere una ecuación (conjunto) para encontrar el salario básico mensual y la bonificación del vendedor por cada pieza vendida

(2; ) El ingreso mensual total del vendedor C no es inferior a 1.800 yuanes, y este vendedor debe al menos ¿Cuántas prendas se venden?

Puntos de prueba: Aplicación de desigualdades lineales en una variable; dos variables

Tema: Preguntas de aplicación

Análisis: (1) Suponga que el salario básico mensual del vendedor es de b yuanes y la recompensa por cada pieza vendida es de un yuan. , porque el ingreso mensual total = salario básico + bonificación por pieza, y bonificación por pieza = bonificación por cada pieza vendida ¿El número de piezas vendidas mensualmente, según los datos proporcionados en la tabla, Resuelva el sistema de ecuaciones

(2) Supongamos que el vendedor C quiere vender x prendas de vestir ese mes. Según el ingreso mensual total = salario básico + bonificación por pieza, el ingreso mensual total del vendedor C no es inferior a 1.800 yuanes y se puede formular la desigualdad.

Solución: Solución: (1) Supongamos que el salario básico mensual del vendedor es de b yuanes y la recompensa es de un yuan por cada pieza vendida,

.

Entendido,

La solución es a=3, b=800

(2) Supongamos que el vendedor C quiere vender x prendas de vestir ese mes.

Según el significado de la pregunta, 3x+800?1800, la solución es

Respuesta: Xiao C vendió al menos 334 prendas ese mes

Comentarios. : Esta pregunta pone a prueba la capacidad de comprender el significado de la pregunta. La clave es basarse en la relación de equivalencia y las diferentes relaciones proporcionadas por la pregunta, enumerar las ecuaciones y desigualdades a resolver. (7 puntos) En el sistema de coordenadas plano rectangular, suponga que la longitud unitaria de las coordenadas es 1 cm, el punto entero P comienza desde el origen O, la velocidad es 1 cm / s y el punto P solo puede moverse hacia arriba o hacia. a la derecha, responda las siguientes preguntas

(1) Complete la tabla:

El tiempo de inicio de P desde el punto O puede ser un punto entero. El número de puntos enteros puede ser. se obtendrá de las coordenadas

1 segundo (0, 1), (1, 0) 2

2 segundos (0, 2) (2, 0) (1, 1) 3

3 segundos (0, 3) (3, 0) (2, 1) (1, 2) 4

(2) Cuando el punto P comienza desde el punto 12 segundos después comenzando desde el punto O, el número de puntos enteros que se pueden obtener es 13.

(3) Cuando el punto P comienza desde el punto O durante 13 segundos, el número de puntos enteros que se pueden obtener es (8 , 5).

(4) Cuando el punto P comienza desde el punto O durante (m+n) segundos, el punto entero se puede obtener como

Prueba. punto: Tipo regular: las coordenadas del punto

Análisis: (1) Simplemente márquelas todas en el sistema de coordenadas

(2) Desde (1), puede explorar; las reglas y deducir los resultados;

(3) Se necesitan 8 segundos para mover la imagen 8 unidades hacia la derecha; se necesitan 5 segundos para moverla 5 unidades hacia arriba

( 4) Se necesitan 8 segundos para mover la imagen m unidades hacia la derecha; se necesitan 5 segundos para mover n unidades hacia arriba

Respuesta: Solución: (1) Según el punto entero alcanzado en 1 segundo, mueve un espacio hacia arriba o hacia la derecha para obtener el punto posible en 2 segundos Punto entero

Basado en el punto entero obtenido en 2 segundos, mueve un espacio hacia arriba o hacia la derecha para obtener el punto entero posible; obtenido a los 3 segundos

P de O Posible posición del punto P en el momento de la salida (coordenadas del punto entero)

1 segundo (0, 1) o (1, 0) <. /p>

2 segundos (0, 2), (1,1

), (2, 0)

3 segundos (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)

(2)∵ En 1 segundo llega a 2 puntos enteros; a los 2 segundos llega a 3 puntos enteros; a los 3 segundos llega a 4 puntos enteros, luego a los 12 segundos debe llegar a 13 puntos enteros (3) La abscisa es 8, Debe moverse hacia la derecha a lo largo del eje x desde el origen durante 8 segundos. La coordenada vertical es 5 y debe moverse hacia arriba durante otros 5 segundos, por lo que el tiempo requerido es 13 segundos. (4) La abscisa es my. necesita moverse hacia la derecha a lo largo del eje x desde el origen. Para moverse m segundos, la ordenada es n, y necesita moverse hacia arriba durante n segundos, por lo que el tiempo requerido es (m+n) segundos.

Entonces la respuesta es: (0, 2), (1, 1), (2,0);3, (0,3), (1,2), (2,1), (3,0 ), 4;13;13;(m+n).

Comentarios: Esta pregunta examina principalmente las reglas cambiantes de los puntos. La clave para resolver esta pregunta es dominar el método dado y obtener las coordenadas de. los puntos enteros posibles correspondientes.

25. (8 puntos) Para celebrar el cumpleaños de la fiesta el 1 de julio, la oficina del subdistrito de Yuxin necesita producir un lote de materiales promocionales que cita la empresa Blue Sky Advertising: 20 yuanes por material, más una tarifa de diseño de 1000 yuanes; cotizaciones de la empresa Fukang: 40 yuanes por tarifa de material, no se cobra ninguna tarifa de diseño

(1) ¿En qué circunstancias es más rentable elegir? Lantian Company;

(2) ¿En qué circunstancias es más rentable elegir Fukang Company?

(3) ¿En qué circunstancias los cargos de dos empresas serán los mismos?

Puntos de prueba: Aplicación de desigualdades lineales de una variable; Aplicación de ecuaciones lineales de una variable

Análisis: Supongamos que el número de materiales promocionales producidos es x, entonces el cargo de publicidad. la empresa A es 50x+2000 y el cargo de la empresa de publicidad B es 70x. Utilizando el conocimiento de desigualdades y ecuaciones, puedes responder

Respuesta: Solución: Sea x piezas el número de materiales promocionales producidos. , entonces el cargo de Blue Sky Advertising Company es (20x+1000) yuanes, y el cargo de Fukang Advertising Company es 40x yuanes,

(1) Cuando 20x+1000<40x, es decir, cuando x >50, elija Blue Sky La empresa de publicidad es más rentable; (2) Cuando 20x+1000>40x, es decir, x <50, es más rentable elegir Fukang Advertising Company (3) Cuando 20x+; 1000=40x, es decir, x=50, los cargos de las dos empresas son los mismos.

Respuesta: Cuando la cantidad de materiales promocionales producidos es 50, los cargos de las dos empresas son los mismos.

Comentarios: Esta pregunta prueba la aplicación de ecuaciones lineales de una variable y desigualdades lineales de una variable Responde a esta pregunta La clave es expresar las cargas de las dos empresas y usar desigualdades y ecuaciones para resolver. /p>

6. Preguntas adicionales (***2 preguntas, elige 1 pregunta, 20 puntos)

26. (10 puntos) Se sabe que la suma de todas las soluciones enteras de las desigualdades grupo sobre p>

Tema especial: problemas de cálculo, discusión de clasificación

Análisis: primero determine el conjunto de soluciones del grupo de desigualdad, primero use la fórmula que contiene m para expresarlo y determine cuáles son. basado en el número de soluciones enteras Solución entera, según la solución, se puede obtener la desigualdad sobre m, para encontrar el rango de m

Respuesta: Solución: ∵, de ①, x<. -,

∵ El conjunto de desigualdades tiene solución,

?El conjunto de soluciones del conjunto de desigualdades es -5

　La suma de todos los números enteros las soluciones del conjunto de desigualdades son -9,

? La solución entera del grupo es -4, -3, -2 o -4, -3, -2, -1, 0, 1.

Cuando la solución entera del grupo de desigualdad es -4, -3, cuando -2, hay -2<-?-1 y el rango de valores de m es 3?m<6; /p>

Cuando la solución entera del grupo de desigualdades es -4, -3, -2, -1, 0, 1, hay 1<-?2 y el rango de valores de m es -6?m <-3.

Comentarios: Resolver correctamente el conjunto solución del grupo de desigualdades y poder resolverlo según el número entero. Determinar el rango de valores de m es la clave para resolver este problema.

Clave Para encontrar el conjunto solución del grupo de desigualdades, se deben seguir los siguientes principios: si el mismo tamaño es igual, elija el más grande, si el tamaño es el mismo, elija el más pequeño, encuentre el medio de lo pequeño, lo grande. , y pequeño, y lo grande y lo pequeño no se pueden resolver

　27. (10 puntos) Como se muestra en la figura, l1∥l2 y MN se cruzan con las líneas rectas l1 y l2 en los puntos A, B y. ME respectivamente. Los puntos no se superponen)

① Si el punto P se mueve entre los puntos A y B, ¿cuál es la relación cuantitativa entre ?, ?, ?? Por favor, explique el motivo. >② Si ​​el punto P se mueve fuera de dos puntos A y B, ¿cuál es la relación cuantitativa entre ?, ?, ? (solo es necesario escribir una conclusión

Punto de prueba: Propiedades de las rectas paralelas

Análisis: (1) Según las propiedades de las líneas paralelas, se puede encontrar su relación. Dibuje una línea paralela desde el punto P, paralela a AC. Se puede concluir que los ángulos de desplazamiento internos de las dos líneas paralelas. son iguales

(2) Discusión de clasificación, ① cuando el punto P está en la línea de extensión del punto AB, ② cuando el punto P está en la línea de extensión de BA, pasando el punto P como PO∥l1∥l2 respectivamente, la respuesta se puede obtener usando las propiedades de las rectas paralelas.

Respuesta: Solución: (1) Como se muestra en la figura, PO∥AC se traza a través del punto P, luego PO∥l1∥l2. , como se muestra en la figura:

=?DPO,?= ?CPO,

　=?+?

　(2) Si el punto P está activado; la línea de extensión de BA, y PO∥AC se dibuja a través del punto P, luego PO∥l1∥l2, como como se muestra en la figura:

Entonces =?+? > (3) Si el punto P está en la línea de extensión de BA, y PO∥AC se traza a través del punto P, entonces PO∥l1∥l2, como se muestra en la figura:

Entonces ?=?+ ?.

Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades de las líneas paralelas. La clave para responder a esta pregunta es dominar: el ángulo entre dos líneas paralelas son iguales, los mismos ángulos son iguales, los mismos ángulos son complementarios.

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