Durante el período de los Tres Reinos, cuando el matemático Wei Liu Hui estaba anotando el libro antiguo (Nueve capítulos sobre aritmética), propuso utilizar el "método complementario saliente y entrante" para verificar el teorema de Pitágoras, como se muestra en la figura. , por favor añadir

La longitud del lado del cuadrado ABCD es a, el punto B está en AG,

La longitud del lado del cuadrado EFGB es b, el punto C está en EB

La longitud del lado del cuadrado EHIA es c? El punto H está en FG,

Supongamos que IJ⊥AG se cruza en J, HI se cruza con AG en K y AE se cruza con CD en L;

∵ EA=EH=a, EB=EF=b, ∠EBA=∠EFH=90°

∴ Rt△EFH≌Rt△EBA, ∠1=∠2, FH=BA=a,

En ∴ Rt△EFH, el lado rectángulo FH=a, el lado rectángulo EF=b, la hipotenusa EH=c

∵ ∠2=∠3=∠4=90°-∠ EAB, ∠1=∠2,

∴ ∠1=∠3, y EH=AI=a, ∠EFH=∠AJI=90° ∴ Rt△EFH≌Rt△AJIJI=FH=a

∵∠5=∠3=90°-∠AIJ, ∠3=∠4,

∴ ∠4=∠ 5, y DA=JI=a, ∠ADL=∠ IJK=90°,

∴ Rt△ADL≌Rt△IJK

∵ ∠6=∠1=90°- ∠EHF, ∠1=∠2,

∴ ∠2=∠6, y EC=HB=b-a, ∠LCE=∠KGH=90°

∴ Rt△LCE≌ Rt△KGH;

∴Integral Dicho: Área del cuadrado ABCD + área del cuadrado EFGB? = área del cuadrado EHIA; Es decir: a?+b?=c?;

∴ En un triángulo rectángulo, el cuadrado de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa al cuadrado.