¿Cómo se llama la obra escrita por Liu Zhang, un matemático del período de los Tres Reinos?

Cosa muy mágica

La longitud del lado del cuadrado ABCD es a, el punto B está en AG,

La longitud del lado del cuadrado EFGB es b, el punto C está en EB,

La longitud del lado del cuadrado EHIA es c, el punto H está en FG,

Supongamos que IJ⊥AG se cruza en J, HI se cruza con AG en K y AE se cruza con CD en L;

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∵ EA=EH=a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90°,

∴ Rt△EFH≌ Rt△EBA,∠1=∠2, FH =BA=a,

En ∴ Rt△EFH,

el lado rectángulo FH=a, el lado rectángulo EF=b, la hipotenusa EH=c,

∵ ∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB,∠1=∠2,

∴ ∠1= ∠3, y EH=AI=a,∠EFH=∠AJI=90°,

∴ Rt△EFH≌Rt△AJI,JI=FH=a ,

∵ ∠ 5=∠3=90°-∠AIJ,∠3=∠4 ,

∴ ∠4=∠5, y DA=JI=a, ∠ADL=∠IJK=90°,

∴ Rt△ADL≌Rt△IJK,

∵ ∠6=∠1=90°-∠EHF,∠1=∠2,

∴ ∠2= ∠6, y EC=HB=b-a,∠LCE=∠KGH=90 °

∴ Rt△LCE≌Rt△KGH;

∴Para resumir: área de cuadrado ABCD + área del cuadrado EFGB

= área del cuadrado EHIA;

Es decir: a?+b?=c?;

∴ En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa.