La derivada de linx es
Es decir, la derivada de y=lnx es y'= 1/x.
(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx / x) / dx
dx/x tiende a 0, entonces ln(1+dx /x) es equivalente a dx /x
Entonces lim(dx->0) ln( 1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x
Cálculo de derivadas
El cálculo de la función derivada de una función conocida se puede calcular utilizando el límite de la relación de cambio según la definición de derivada. En los cálculos reales, las funciones analíticas más comunes pueden considerarse como la suma, diferencia, producto, cociente o resultados compuestos de algunas funciones simples.
Siempre que conozcas las derivadas de estas funciones simples, podrás calcular las derivadas de funciones más complejas según las reglas de derivación de las derivadas.