¿Cuántos años llevo adivinando acerca de n al cuadrado más 1 números primos?

La conjetura de n cuadrados más 1 número primo tiene Re(s) = 1/2 años.

Algunos son números primos, como cuando n=4, 17 es un número primo, y otros no son números primos, como cuando n=8, 65 no es un número primo. La hipótesis de Riemann significa que los puntos cero no triviales de la función Zeta de Riemann están todos en la línea recta Re(s)=1/2 en el plano complejo. El número primo en forma de n ^ 2 + 1 es un número primo de Fermat generalizado y su existencia infinita aún no se ha resuelto.

Propiedades

El número de números primos es infinito. Hay una prueba clásica en Los Elementos de Geometría de Euclides. Utiliza un método común de prueba: la prueba por contradicción. La prueba específica es la siguiente: Supongamos que solo hay un número limitado de números primos, ordenados de pequeño a grande como p1, p2, pn. Sea N=p1×p2×pn. Otros matemáticos han dado pruebas algo diferentes. Euler usó la función de Riemann para demostrar que la suma de los recíprocos de todos los números primos diverge, la prueba de Ernst Kummer fue más concisa y Harry Furstenberg usó la topología para demostrarla.